第二节加速度与力、质量之间的关系知识点题库

某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系．用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a．分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系．根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致．该同学列举产生这种结果的可能原因如下：（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；（3）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件；（4）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大．

通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是（）

A . （1）和（4） B . （2）和（3） C . （1）和（3） D . （2）和（4）

某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离和滑块的宽度，并记录滑块经过两光电门的时间．

根据以上的操作回答下列问题：

（1）本实验中钩码的质量（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量．
（2）
在探究加速度与外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图2的四个a﹣F图象中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是．
（3）已知第（2）问中正确图象中的直线部分的斜率大小为k，则该滑块的质量为．

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（）

①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力

②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动

③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力

④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源

⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行

A . ①④⑤ B . ②③⑥ C . ①③⑥ D . ①④⑥

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用图1所示的装置．

（1）本实验应用的实验方法是_____

A . 控制变量法 B . 假设法 C . 理想实验法
（2）关于该实验下列说法中正确的是_____

A . 在探究加速度与质量的关系时，每次改变小车质量时都应平衡摩擦力． B . 在探究加速度与外力的关系时，作出a﹣F的图象为曲线 C . 在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣ $\text{[math]}$ 图象 D . 当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
（3）某次实验中打点计时器在纸带上依次打出一系列的点，取A、B、C、D、E五个计数点，距离如图2所示，每两个计数点间有四个点未画出，且计时器打点周期为0.02s，则打C点的瞬间，纸带的速度大小为m/s，纸带运动的加速度a=m/s² ．（计算结果都保留两位有效数字）

某课外小组利用如图所示的装置研究合外力一定时，加速度与质量的关系。主要实验步骤如下：

①用天平测量并记录小桶的质量m，滑块（包括加装在滑块两侧的钢片和固定在滑块上的加速度传感器）的质量M；

②接通气泵，将滑块（不挂小桶）置于气垫导轨上，调节气垫导轨，轻推滑块，观察滑块的运动。当加速度传感器的示数___________时，说明气垫导轨已经水平；

③挂上小桶，调整定滑轮的高度，使气垫导轨上方的细绳水平；

④在气垫导轨上合适位置释放滑块，记录加速度传感器的示数a；

⑤利用在滑块上增加钢片的方法改变滑块的质量M，重复步骤④……

数据记录及处理如下：

实验次数	1	2	3	4	5	6
小桶质量m（单位：kg）	0.105
小桶重力mg（单位：N）	1.028
滑块质量M（单位：kg）	0.397	0.496	0.596	0.696	0.796	0.896
1/M（单位：kg^-1）	2.519	2.016	1.678	1.437	1.256	1.116
1/（M+m）（单位：kg^-1）	1.992	1.664	1.427	1.248	1.110	0.999
滑块加速度的测量值a（单位：m/s²）	2.014	1.702	1.460	1.268	1.110	1.004
滑块加速度的理论值a₀（单位：m/s²）	2.048	1.711	1.467	1.283	1.141

请回答下列问题：

（1）实验步骤②中的横线上应填写；
（2）上表中，滑块加速度的理论值是在忽略阻力的情况下根据牛顿第二定律计算得出的，其表达式是（用表中物理量的符号表示），最后一行的空格内的数值是；
（3）观察上表中最后两行，滑块加速度的理论值均大于其测量值，原因可能是（写一个原因即可）；
（4）根据上表正确描点，绘制了下列四个图像，根据图像（从A、B、C、D中选填一个）可得出结论：在实验误差范围内，当小桶的重力mg一定时，。

（1）我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是.
（2）某同学的实验方案如图甲所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：

a.用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是.

b.使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于.
（3）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离.已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s².（结果保留两位有效数字）

用如图所示的实验装置探究“加速度与合外力、质量的关系”。图中 $\text{[math]}$ 为两个光电门， $\text{[math]}$ 为固定在木槽上的遮光条。实验前(不挂钩码)左右移动小木块使木槽能够在长木板上匀速运动.遮光条的宽度为 $\text{[math]}$ ，两光电门间的距离为 $\text{[math]}$ 。实验时木槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为木槽(包括内部的砝码)及钩码组成的系统。

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（1）通过光电计时器读出遮光条通过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个光电门的时间分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则木槽的加速度是。(用测量的符号表示)
（2）保持悬挂钩码的质量 $\text{[math]}$ 不变，增加或减少槽内的砝码，测出每次对应的加速度，为了能直观反映在合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，应作出a-_______关系图象( $\text{[math]}$ 表示槽及槽内砝码的总质量).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（3）为了精确测量木槽运动的加速度，甲同学固定光电门 $\text{[math]}$ ，移动光电门 $\text{[math]}$ ，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ ，乙同学固定光电门 $\text{[math]}$ ，移动光电门 $\text{[math]}$ ，然后释放木槽，测出遮光条每次经过光电门 $\text{[math]}$ 的时间 $\text{[math]}$ ，两位同学根据图象求解系统的加速度.甲同学作出的图象应为下图中的，乙同学作出的图象应为下图中的.若甲同学所作图象斜率的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则木槽的加速度 $\text{[math]}$ .
A. B.

C. D.

某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为m₂ ，所挂砝码质量为m₁ ，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，动滑轮轻质。实验步骤如下：

A.按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

C.挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；

D.改变钩码的数量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是_________。

A . 钩码的质量应远小于小车的质量 B . 实验过程中钩码处于超重状态 C . 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D . 弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a= $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是_____________。

A . B . C . D .
（4）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的 $\text{[math]}$ 图象如图2，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =.

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使用了如图甲所示的装置，计时器打点频率为50Hz。
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（1）该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持不变；若该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，为了直观判断二者间的关系，应作出图象。
（2）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，测得相邻两点间的距离分别为8.0mm、10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm，则打E点时小车的速度为m/s，小车的加速度为m/s²（结果均保留2位有效数字）。
（3）该同学通过数据的处理作出了a－F图象，如图所示，则
①当小车的质量M与沙桶质量m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
②图中的直线不过原点的原因是。
③此图中直线发生弯曲的原因是。

如图甲所示，在探究加速度与力、质量的关系实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小约等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a— $\text{[math]}$ 图线如图乙所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m_乙(填“大于”“小于”或“等于”)m_丙．

某实验小组利用如图甲所示的实验装置“探究加速度与物体受力的关系”。图中A为质量为M的小车，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有轻质定滑轮的足够长的木板上，钩码P的质量为m，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。

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（1）电火花计时器与电磁打点计时器相比，其优点是。
（2）在实验过程中， ( 选填“需要”或“不需要”)满足“小车的质量远大于钩码的质量”这一条件。
（3）乙图为某次实验得到的纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，已知电源的频率为f，由纸带可得小车的加速度表达式为a=，(用x₁、x₂、x₃、x₄、f来表示)。
（4）实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

某实验小组利用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系．

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（1）实验中下列做法正确的是___________．

A . 平衡摩擦力后，实验就不需要满足小车及车中砝码总质量远大于砝码盘及盘中砝码总质量的条件 B . 每次改变小车中砝码的质量后，都需要重新平衡摩擦力 C . 选取点迹清晰的纸带，必须以打的第一个点为计数起始点进行测量 D . 实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车
（2）实验中由于实际绳对小车的拉力（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差．为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是．（填写相应序号）
①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g

②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g

③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g

④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g
（3）如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点1、2、3、4、5.已知打点计时器的打点周期为0.02s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为3. 05cm、3.92cm、4.77cm、5.62cm，则小车运动的加速度大小a=m/s² ．（结果保留两位有效数字）
（4）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套上图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到右图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由图可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（大于、小于、等于）

做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是常规的实验方案；图乙是改进的方案，其实验操作步骤如下：

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①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 $\text{[math]}$ 的关系。

（1）实验获得如图所示的纸带，计数点A、B、C、D、E间均有四个点未画出，则在打D点时小车的速度大小v_D=m/s（保留两位有效数字），所用交变电源的频率为50 Hz，由该纸带可求得小车的加速度a =m/s²（结果保留两位有效数字）。
（2）需要满足条件M>>m的方案是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 $\text{[math]}$ 图象时，把mg作为F值的是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（3）试对甲、乙两种方案是否需要满足条件M>>m做出简要的理论说明。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带小滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m₀为小滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验时，不需要进行的操作是_________。

A . 用天平测出砂和砂桶的质量 B . 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C . 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 D . 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s²（结果保留三位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的 $\text{[math]}$ 图像是一条直线，用量角器测得图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_____。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（4）乙同学根据测量数据做出如图所示的 $\text{[math]}$ 图线，该同学做实验时存在的问题是。

物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：

（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v_C = m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。

某实验小组利用如图所示的装置探究小车加速度与质量的关系。实验中保持槽码的数量不变，通过增减小车中的配重个数改变小车中配重和小车的总质量M，每次改变小车总质量都利用纸带上打出的点来计算出小车的加速度。

（1）在改变小车的总质量时，需使槽码盘和盘中槽码的总质量______小车的总质量；

A . 略小于 B . 远小于 C . 略大于 D . 远大于
（2）此实验中关于补偿阻力的实验目的，是为了在小车受槽码牵引时______；

A . 小车所受的合力等于其重力 B . 小车所受的合力等于其重力沿轨道方向的分力 C . 小车所受的合力等于槽码盘和盘中槽码的总重力 D . 小车所受的合力等于绳子对小车的拉力
（3）利用上述已调整好的装置进行实验时，还可以测出小车自身的质量。实验时，保持槽码的数量不变，改变小车中配重的质量m，并测出不同配重时所对应的加速度a，以m为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的 $\text{[math]}$ 关系图像，图中纵轴上的截距为b，直线的斜率为k，如果牛顿第二定律成立，则小车自身的质量为。

某实验小组利用如图甲所示的实验装置来“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”。平衡摩擦力后，在保持沙和桶总质量不变的情况下，增加小车质量 $\text{[math]}$ ，放开沙桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为 $\text{[math]}$ ；重做实验多次，得到多组数据。

（1）除了电火花计时器、小车、沙子和沙桶、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有________（选填选项前的字母）。

A . 220V的交流电源 B . 刻度尺 C . 4-6V的交流电源 D . 天平（附砝码） E . 秒表
（2）以下实验操作正确的是________（选填选项前的字母）。

A . 调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B . 在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上 C . 在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将沙子和沙桶通过细线挂在小车上 D . 若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力
（3）在满足小车质量远大于沙桶质量后，实验小组经多次实验，采集了多组数据。图乙是某同学根据实验数据画出 $\text{[math]}$ 图线，根据此图线，可推算出细线的拉力为N。（结果保留两位有效数字）

如图甲所示为探究加速度随质量变化的关系的实验装置。

（1）下列实验操作中正确的有_________；

A . 先释放小车后接通电源 B . 平衡摩擦力时需移去纸带 C . 调整定滑轮使细绳与长木板平行 D . 平衡摩擦力时需移去托盘和砝码

（2）如图乙所示为某次实验打出纸带比较清晰的部分，计时器使用50Hz正弦交流电，每5个计时点间隔取一个计数点，标上0、1、2、3、4、5、6、7，测量相邻计数点之间的距离如下表：

	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
距离（cm）	3.52	3.78	4.03	4.11	4.56	4.82	5.07

则加速度为a=；

（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变，改变小车的质量M，进行实验，得到相应的加速度a，数据如下表所示，请在图丙中补充描点，并作出图像；

托盘和砝码总质量为20g
$\text{[math]}$	2.40	1.99	1.43	1.25	1.11	0.77	0.62	0.48	0.24
$\text{[math]}$	0.06	0.08	0.12	0.14	0.16	0.24	0.30	0.40	0.80
$\text{[math]}$	16.67	12.50	8.33	7.14	6.25	4.17	3.33	2.50	1.25

（4）某次实验中作出 $\text{[math]}$ 图像如图丁所示，若图像斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=（用字母b、k表示）。

在“探究加速度与物体质量的关系”实验中，某同学采用如图所示的装置，请完成下列问题。

（1）关于小车和钩码的质量，正确的操作是（____）

A . 小车和钩码的质量都要改变 B . 要控制小车和钩码的质量都不变 C . 要控制小车的质量不变，改变钩码的质量 D . 要控制钩码的质量不变，改变小车的质量
（2）实验过程中，你是如何处理小车与轨道之间摩擦力对实验的影响的：。

某实验小组为了探究物体加速度与力、质量的关系，设计了如下实验。

（1）在探究小车加速度a与其质量M的关系时，采用了图a所示的方案。
①保持盘中砝码不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车的总质量M，利用打出的纸带测量出小车对应的加速度。下列实验操作合理的是。
A．为了平衡阻力，把木板的一侧垫高，并将砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上
B．先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车
C．调节滑轮，使细线与木板平行
②图b为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出。交变电源的频率为50Hz，小车的加速度a=m/s²（结果保留两位有效数字）；
③下表为实验小组记录的6组实验数据，其中5组数据的对应点已经标在图c的坐标纸上，请用×标出余下的一组数据的对应点，并作出 $\text{[math]}$ 图像，由 $\text{[math]}$ 图像可得出的实验结论：。
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.29
1.16
0.25
0.29
0.86
0.34
0.29
0.61
0.48
0.29
0.41
0.71
0.29
0.36
0.81
0.29
0.31
0.93
（2）在探究小车加速度a与所受力F的关系时，设计了图d所示的方案。其实验操作步骤如下：
a.挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
b.取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；
c.改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a-F图像。
①该实验方案（选填需要或不需要）满足条件M>>m；
②若实验操作规范，通过改变砝码个数，画出的a-F图像最接近下图中的。
A． B． C．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.29	1.16	0.25
0.29	0.86	0.34
0.29	0.61	0.48
0.29	0.41	0.71
0.29	0.36	0.81
0.29	0.31	0.93

第二节 加速度与力、质量之间的关系 知识点题库

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