第四章牛顿运动定律知识点题库

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力（）

A . 等干零 B . 大小为 $\text{[math]}$ mg，方向沿斜面向下 C . 大小为 $\text{[math]}$ mg，方向沿斜面向上 D . 大小为mg，方向沿斜面向上

煤矿井下作业中，一旦掘进面等处产生的煤尘遇到明火，极易发生爆炸事故，研究爆炸中释放的能量与相关参量的关系具有现实意义。有研究者利用如图所示的粉尘爆炸性鉴定装置研究管道中的粉尘爆炸，利用该实验装置可以记录并测量少量粉尘在电子点火器点燃爆炸后的火焰长度L、点燃粉尘后火焰持续时间t、管中初始气体密度ρ。利用量纲分析可以得到开始点火后直至火焰长度达到最长的过程中的粉尘爆炸释放的能量E与ρ、L、t的关系式为 $\text{[math]}$ ，其中λ为一个无单位的常量（可由实验测定），α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的值，下列说法中可能正确的是( )

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一只质量为m的小猴子，抓住用细绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直木杆。当悬绳突然断裂时，小猴子急速沿杆向上爬，以保持它离地面的高度不变，已知重力加速度为g，则木杆下降的加速度为（）

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A . g B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列关于力学问题的几个说法中，说法正确的是（）

A . 地球虽大，且有自转，但有时仍可被看做质点 B . 摩擦力方向一定与物体运动的方向相反 C . 放在桌面上的物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的 D . 马拉车加速前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力

如图所示,一个壁厚可以不计,质量为M的汽缸放在一水平地面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体,活塞不漏气,摩擦不计,外界大气压强为p₀,若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大?

蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这个下降的全过程中，下列说法中正确的是（）

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A . 运动员一直处于失重状态；当速度减为零时，加速度也为零。 B . 弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态，后处于超重状态；当速度减为零时，加速度不为零。 C . 弹性绳拉伸后运动员先处于超重状态，后处于失重状态；当速度减为零时，加速度也为零。 D . 弹性绳拉伸前运动员处于失重状态，弹性绳拉伸后运动员处于超重状态；当速度减为零时，加速度不为零。

某实验小组利用如图所示的实验装置进行实验：探究加速度a与合外力F的关系，已知打点计时器使用的交流电频率f =50Hz．

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（1）如图所示，在进行平衡摩擦力操作中，取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端用木块适当垫高，轻推小车后，发现小车很快停下，则应该将木块沿木板向（选填“左”或“右”）移动．
（2）某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点没有标出，s₁=1.50cm，s₂=3.00cm，s₃=4.50cm，s₄=6.00cm．则B点的速度v_B=m/s，小车的加速度大小为m/s² ．

（3）多次实验到小车运动的加速度a和对应合力F的数据如下表，请在坐标图中描点并作出a-F的图线，并从中得到小车的质量为kg（结果保留两位有效数字）．

a/（m·s^-2）	0.50	1.01	1.49	1.98	2.50
F/N	0.10	0.18	0.30	0.40	0.50

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在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ 。在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为 $\text{[math]}$ 。经过测试得知卡车所用轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，通过计算判断该车是否超速？（重力加速 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

一辆汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，直到速度最大并保持恒定，所受阻力恒定不变，在此过程中牵引力F与车速的倒数 $\text{[math]}$ 的关系如图所示，已知汽车质量m=1×10³kg，发动机的最大牵引力为3×10³N，最大输出功率P_m=2×10⁴W，图中的v₂为汽车的最大速度，则（）

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A . 汽车在BC段的运动为匀加速直线运动 B . 汽车在AB段的运动为匀加速直线运动 C . 当速度v=15m/s时，发动机的瞬时输出功率P=2×10⁴W D . 当速度v=5m/s时，发动机的瞬时输出功率P=1.5×10⁴W

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8m，有一滑块从A点开始以v₀=6m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.2m．不计空气阻力，g取10m/s² ．求：

（1）滑块从B点飞出时的速度大小v；
（2）滑块落地点到平台的水平距离d．

图1是单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，悬点处装有力传感器（图中未画出），能测量快速变化的力。某同学在一次实验中测得摆球摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图2所示，已知摆球质量 $\text{[math]}$ ，g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。试求：

（1）摆球运动周期T；
（2）摆球摆到最低点O时，摆球运动的加速度；
（3）若使球带上 $\text{[math]}$ 的电量，并置于图3所示匀强磁场中，已知球摆动时所能到达的最远位置不变，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，求球摆到最低点O时，球受到的拉力大小。

用三根细线a、b、c将重力均为 $\text{[math]}$ 的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，细线水平。那么（）

A . 细线ɑ对小球1的拉力为 $\text{[math]}$ B . 细线b对小球1的拉力为 $\text{[math]}$ C . 细线c对小球2的拉力为 $\text{[math]}$ D . 细线b与细线c对小球2产生的合力竖直向上

如图所示，光滑的平行长导轨水平放置，导体棒 $\text{[math]}$ 静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好，电容 $\text{[math]}$ 足够大，原来不带电；现使导体棒沿导轨向右运动，初速度为 $\text{[math]}$ ，设导体棒的速度为 $\text{[math]}$ 、动能为 $\text{[math]}$ 、两端的电压为 $\text{[math]}$ ，电容器上的电荷量为 $\text{[math]}$ 。下列图像中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

某同学要做“探究加速度与质量的关系”实验，实验装置如图甲所示。打点计时器所接电源的频率为50Hz。

（1）关于实验的要点，下列说法正确的是______．

A . 打点计时器应接4~6V的交流电源 B . 为了使小车受到的合外力等于细线的拉力，需要平衡摩擦力 C . 为了使细线受到的拉力近似等于砂和砂桶的重力，砂和砂桶的质量必须远小于小车的质量 D . 为了减小实验误差，需要改变砂和砂桶的质量进行多次实验
（2）调节好实验装置，符合实验操作要求的情况下，打出的一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻各点间还有四个点未标出，相邻两计数点间的距离分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则小车运动的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留2位有效数字）；
（3）多次实验，测得的数据在 $\text{[math]}$ （M为小车质量）坐标系中描点如图丙所示，请根据描点作出图像，实验得到的结论是。

如图，垂直电梯里有一个“轿厢”和一个“对重”，它们通过钢丝绳连接，驱动装置带动钢丝绳使“轿厢”和“对重”在竖直方向做上下运动。当“轿厢”向上做匀加速直线运动时（　　）

A . 电梯的“对重”处于超重状态 B . 电梯的“对重”向下匀减速运动 C . 钢丝绳的拉力等于“对重”的重力 D . 钢丝绳的拉力小于“对重”的重力

如图所示装置用电场和磁场来控制电子的运动，矩形区域 $\text{[math]}$ 存在竖直向下的匀强电场，电场区域宽度为d，长5l、宽为l的矩形区域 $\text{[math]}$ 存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B； $\text{[math]}$ 为电场和磁场的分界线，点M、N间安装一个探测装置。一个电荷量为e、质量为m的电子从A点由静止被电场加速后垂直进入磁场，最后电子从磁场边界 $\text{[math]}$ 飞出。不计电子受到的重力。

（1）求电场强度的最大值；
（2）若探测装置只能接收垂直边界 $\text{[math]}$ 方向的电子（M、N点为 $\text{[math]}$ 的三等分点）。调节匀强电场的电场强度，求接收装置能接收的电子中速度的最小值；
（3）若电场和磁场的分界线 $\text{[math]}$ 存在薄隔离层，电子每次穿薄隔离层有动能损耗，其动能损失是每次穿越前动能的20%，穿越后运动方向不变，调节匀强电场的电场强度，使电子垂直MN被探测装置接收，求被探测装置接收的电子在磁场区域中运动的时间。（可能用到的数据：0.8²=0.64，0.8³=0.512，0.8⁴=0.4096，0.8⁵=0.3277）

分析清楚了物体的受力情况，就能判断物体的运动状态；确定了物体的运动状态，也能反过来推断物体的受力情况。因此从物体受力或物体运动状态人手分析和研究问题是我们解决物理问题的重要方法。请结合所学知识完成下列问题。

（1）如图1所示，固定在水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球。小球处于静止状态且所受重力为G。求直杆对小球的作用力大小与方向。
（2）如图2所示，将一个质量为m=4kg的铅球放在倾角为37°的光滑斜面上，并用竖直光滑挡板挡住，铅球和斜面均处于静止状态。（已知sin37°=06，os37°=0.8取 $\text{[math]}$ ）。请画出铅球受力示意图并求出挡板对铅球的弹力大小。
（3）北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，冬奥会的承办有利于加快我国冰雪项目的发展与竞技成绩的提高，也促进了冰雪运动的普及与推广。如图3所示，一名滑雪爱好者，以 $\text{[math]}$ 的初速度沿滑雪场倾斜滑道匀加速下滑，滑道的倾角 $\text{[math]}$ ，若滑雪板与雪面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力对滑雪者的影响。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 $\text{[math]}$ ）。求滑雪者运动时加速度a的大小。

电池是一辆纯电动汽车的“心脏”，质量能量密度是衡量一辆电动汽车电池组性能的重要参数，所谓质量能量密度是指电池所能存储（或释放）的电能与电池自身的质量之比，质量能量密度数值越大，意味着相同质量的电池能存储（或释放）更多的电能，汽车续航里程也就越长。质量能量密度的单位用国际单位制的基本单位符号来表示是（）

A . m²/kg B . m²/s² C . J/kg D . W/kg

飞机从起飞滑跑开始，上升到机场上空安全高度，这一加速运动过程即为起飞过程。起飞过程分为如下三个阶段：飞机从静止加速到抬前轮速度v₁、抬前轮至以离地迎角α（可看作飞机速度方向与水平方向的夹角）达到起飞离地速度v₂、飞机离地至达到航线速度和高度。设某飞机起飞的机场跑道是水平的，该飞机的质量为m，重力加速度为g。则：

（1）在第一阶段中，若飞机沿跑道行驶的距离为L₀ ，飞机所受的阻力f大小恒定，则飞机的推力在第一阶段中做了多少功？
（2）动量p和冲量I都是矢量，在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究。在第二阶段中，飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别是多少？
（3）飞机在第三阶段的运动轨迹如图所示，已知飞机的水平位移为L时，沿竖直方向的位移为h。若飞机离地后上升过程中飞机水平速度保持不变，竖直向上的升力大小恒定，不计空气阻力。从飞离跑道到上升h高的过程中，飞机的升力多大？

如图所示，底部A处装有挡板，倾角θ=30°的足够长的斜面，其上静止放着一长金属板，下端与A接触。离A距离为L=6.5m的B处固定一电动滚轮将金属板压紧在斜面上。现启动电机，滚轮作匀速转动，将金属板由静止开始送往斜面上部。当金属板下端运动到B处时，滚轮提起与金属板脱离。金属板最终会返回斜面底部，与挡板相撞后静止，此时滚轮再次压紧金属板，又将金属板从A处送往斜面上部，如此周而复始，已知滚轮角速度ω=80rad/s，半径r=0.05m，滚轮对金属板的压力F_N=2×10⁴N、与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，金属板的质量为m=1×10³kg，不计板与斜面间的摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）金属板在滚轮作用下加速上升时的加速度大小；
（2）金属板每次与挡板撞击损失的机械能大小；
（3）每个运动周期中电动机输出的平均功率。

第四章 牛顿运动定律 知识点题库

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