第四章牛顿运动定律知识点题库

2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（）

A . 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B . 为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度 C . 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D . 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

在高楼的电梯中，把一重物置于水平放置的压力传感器上，电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间最后减速直至停止运动。在此过程中传感器的屏幕上显示出其所受压力与时间关系的图象如图所示，则（）

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A . 在0﹣4s内电梯处于先超重后失重 B . 在18﹣22s内电梯处于先失重后超重 C . 重物质量为5kg D . 电梯运动过程中最大的加速度为6.67m/s²

如图所示，在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且电场力为3mg。重力加速度为g，由此可知（）

A . AB=3BC B . 小球从A到B与从B到C的运动时间相等 C . 小球从A到B与从B到C的动量变化量相同 D . 小球从A到C的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等

轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50kg的乘客，如图所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明（g=10m/s²）（）

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A . 电梯此时一定加速下降 B . 乘客一定处于超重状态 C . 电梯此时的加速度一定是10m/s² D . 乘客对电梯地板的压力一定是250N

一质量为10kg的木楔ABC静止在粗糙的水平面上，物块与斜面动摩擦因数为0.2，在倾角为θ＝37°的木楔斜面上，有一质量为1kg的物块，以初速度为v＝7.6m/s开始沿斜面上滑，在这一过程中，木楔始终处于静止状态．（取g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

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（1）物块在斜面上运动时的加速度a；
（2）物块上升到最高点所需的时间t；
（3）在物块向上运动时地面给木楔的摩擦力f和支持力N各是多少．

如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的长斜面A固定在水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑，且始终保持相对静止，B上表面倾斜。则滑块B受到个力作用；滑块C受到个力作用。

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如图所示，一竖直放置的轻弹簧两端各拴接一个物块A和B，整个系统处于静止状态。已知物块A的质量为 m_A=1 kg，物块B的质量为 m_B=3 kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m。现对物块A施加一竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.4s，物块B刚要离开地面。设整个过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取10m/s²（）

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A . t = 0时，弹簧的形变量Δx₀= 0.4m B . 0~0.4s内，F的最大值F = 45N C . 0~0.4s内，F的最小值F = 15N D . 0~0.4s内，物块A上升的距离x_A= 0.4m

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ 的木板A在粗糙水平地面上以大小为 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，此时一质量 $\text{[math]}$ 的可视为质点的小滑块B以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从右侧滑上长木板，经过1s两者速度恰好相同，大小为 $\text{[math]}$ ，方向向左。求：

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（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ₁；
（2）木板与地面间的动摩擦因数μ₂；
（3）木板的最小长度L。

如图甲所示，倾角为θ、间距为l的足够长光滑金属导轨底端与电阻R相连，导轨间存在多个相互间隔的矩形匀强磁场，每个磁场的宽度和相邻两磁场的间距均为d，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其中 $\text{[math]}$ 时刻，磁感应强度大小为B₀ ，方向垂直于导轨向下。导线框ABCD的质量为m，长度为3d，宽度为l，AB和CD的电阻均为R，0～t₀内线框被锁定在图甲位置保持静止，此时AB和CD正好位于磁场的边缘，且开关K处于断开状态， $\text{[math]}$ 时刻解除线框锁定，同时闭合开关K。不计AD、BC和导轨的电阻，AD、BC边在向下运动过程中始终与导轨保持良好接触。

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（1）求0～t₀内流过线框电流的大小；
（2）求线框速度达到最终稳定速度的 $\text{[math]}$ 时加速度大小；
（3）若从解除锁定到线框恰好稳定，通过电阻R的电荷量为q，求该过程中电阻R上产生的焦耳热。

如图所示，两个质量不同的小球甲、乙，且 $\text{[math]}$ ，分别用长度不等的两根细线挂在天花板的同一点上。它们在同一水平面内做匀速圆周运动。设甲的向心力为F_甲、加速度为a_甲：乙的向心力为F_乙、加速度为a_乙。则它们的（）

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A . F_甲<F_乙；a_甲<a_乙 B . F_甲<F_乙；a_甲>a_乙 C . F_甲>F_乙；a_甲<a_乙 D . F_甲>F_乙；a_甲>a_乙

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长l=40cm。求：

（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力。

“探究加速度与力关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过传感器将绳中拉力大小的信息以无线方式传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车运动的加速度：

（1）下列实验要求中正确的是________；

A . 细线不需要与木板平行 B . 可以不平衡摩擦力 C . 砝码和托盘总质量不需要远小于小车的质量 D . 需要测量砝码和托盘的总质量
（2）实验中得到一条打点的纸带如图乙所示，取A到G共7个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得AD间距离为x₁、AG间距离为x₂ ，则打点计时器打下D点时小车的速度大小为，小车加速度大小为；
（3）实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a—F图像。下列图像中正确的是________。

A . B . C . D .

如图所示，一个质量为m的物体静止在质量为M、倾角为30°的斜面体上，斜面体静止在水平地面上，沿斜面向上的力F作用在物体上，现在保持力的大小不变，让力F在竖直平面内缓慢逆时针旋转60°。此过程中物体和斜面体始终保持静止，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A . 物体受到斜面体的摩擦力逐渐增大 B . 斜面体受到地面的摩擦力逐渐减小 C . 物体受到斜面体的支持力一直增大 D . 斜面体受到地面的支持力一直增大

疲劳驾驶往往十分危险。若一辆汽车因司机打瞌睡撞上高速公路护栏，下列说法正确的是（）

A . 碰撞时汽车与公路护栏受到的撞击力的方向相反 B . 碰撞时汽车与公路护栏受到的撞击力的方向相同 C . 公路护栏是静止的，碰撞时护栏受到的撞击力比汽车受到的大 D . 汽车是主动产生碰撞的，碰撞时汽车受到的撞击力比护栏受到的大

一个直径为d的塑料球从足够高处释放，已知球所受空气阻力f与速度v成正比（即f=kv，k为已知量），通过靠近地面的光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，球在光电门上方已经匀速，整个下落时间为T，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A . 塑料球的质量为 $\text{[math]}$ B . 塑料球先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动 C . 塑料球先做自由落体运动，再做减速运动，最后做匀速运动 D . 塑料球下落高度为 $\text{[math]}$

江山市正在创建全国“文明城市”，“车让人·人守规” 扮靓城市文明底色。一辆质量为m=2.0×10³kg的公交车，以v₁=54 km/h速度沿市区凝秀北路的平直道路匀速行驶，距斑马线还有x=30 m远的距离时，驾驶员发现前方有小学生开始通过斑马线，经过t₀=0.5s的反应时间，公交车制动开始做匀减速运动，最终恰好停在斑马线前。

（1）公交车刹车5s时的速度；
（2）若路面宽L=9m，小学生排着长l=6m的队伍从斑马线一端开始通行，小学生行走的速度大小v₀=0.5m/s，求公交车在斑马线前等待小学生全部通过所需的时间；
（3）若公交车正常行驶时所受阻力为车重的0.05倍，要使公交车从静止开始匀加速经10 s时间使速度重新达到54 km/h，求牵引力的大小。

下列关于力的说法正确的是（　　）

A . 拔河时，胜方对绳子的作用力大于败方对绳子的作用力 B . 静止的物体不可能受滑动摩擦力作用 C . 匀速上升的气球所受的浮力的反作用力是气球的重力 D . 绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向绳索收缩的方向

2021年5月15日“天问一号”携带祝融号着陆器成功着陆火星。着陆器着陆分为气动减速、伞系减速、动力减速、悬停避障与缓速下降四个阶段，历时“惊魂九分钟”。祝融号进入火星大气层，距地面的高度约为120km时，速率约为1000m/s，展开配平翼靠大气摩擦减速，距地面高度11km，打开超音速伞，距地面高度1.5km时速率降至100m/s，此时完成气动减速和伞系减速，着陆器同背罩分离的同时发动机点火，进行动力减速，使着陆器在高度为100m时，速度为0，达到悬停的目的，着陆器下方的对地相机同时拍摄下方图像，自主分析并选择相对平整适宜着陆的点。着陆器调整姿态，前往着陆点，并开始下降。假设动力减速过程着陆器做匀减速直线运动，已知着陆器质量为 $\text{[math]}$ ，在着陆器下落过程中，重力加速度可视为常量 $\text{[math]}$ 。（计算结果均保留2位有效数字）

（1）若动力减速阶段忽略空气阻力，求动力减速阶段发动机给着陆器提供的推力与悬停时发动机给着陆器提供的推力之比；
（2）求进入大气层至开启动力减速前着陆器机械能损失。

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，机上人员可沿斜面滑行到地面上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若紧急出口的下沿距地面的高度h=2.5m，气囊所构成的斜面的长度L=5.0m，质量m=55kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小g=10m/s² ，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，求：

（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端时的速度大小。

在宏观、微观世界中，碰撞是普遍存在的现象，它可以实现物体之间运动量或能量的“传输”。

（1）如图所示，在光滑的水平面上有两个体积相同的小球A和B，其质量分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。A球以 $\text{[math]}$ 的速度与静止的B球发生对心相碰，碰撞后A、B的速度分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。碰撞过程中A对B的平均作用力是 $\text{[math]}$ ， B对A的平均作用力是 $\text{[math]}$ 。
a．请根据牛顿运动定律和运动学公式，推导小球A和小球B在碰撞前后满足关系式： $\text{[math]}$
b．如果系统在碰撞前后总动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞；如果系统在碰撞后总动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
在某次碰撞实验中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，碰撞前后的速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。请通过计算碰撞前后的动能，分析说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞。
（2）碰撞过程可以实现物体之间的能量传输。在（1）的情景中，小球A和B的质量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系未确定。如果某次碰撞前后，小球A的动能全部“传输”给了小球B，请分析并判断这次碰撞中的两个问题：
a．小球A和B发生的碰撞类型是。
A．一定是弹性碰撞
B．一定是非弹性碰撞
C．弹性碰撞或非弹性碰撞均有可能
b．质量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是什么？

第四章 牛顿运动定律 知识点题库

第四章牛顿运动定律知识点题库