第4章牛顿运动定律知识点题库

如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH（点G与点D在同一高度但不相交，FH与圆相切）通过光滑圆轨道EF平滑连接，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量 $\text{[math]}$ 的小球甲从AB段距地面高 $\text{[math]}$ 处静止释放，与静止在水平轨道上、质量为1kg的小球乙发生完全弹性碰撞。碰后小球乙滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点。已知CD、GH与水平面的夹角为θ=37°，GH段的动摩擦因数为μ=0.25，圆轨道的半径R＝0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求两球碰撞后：

（1）小球乙第一次通过E点时对轨道的压力大小；
（2）小球乙沿GH段向上滑行后距离地面的最大高度；
（3）若将小球乙拿走，只将小球甲从AB段离地面h处自由释放后，小球甲又能沿原路径返回，试求h的取值范围。

如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是（）

A . 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 $\text{[math]}$ B . 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 $\text{[math]}$ C . 水平拉力F最大为2μmg D . 水平拉力F最大为3μmg

如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37 $\text{[math]}$ ， CD连线是圆轨道竖直方向的直径 $\text{[math]}$ 、D为圆轨道的最低点和最高点 $\text{[math]}$ ，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N，且过 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 求：

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（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；
（3）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上 $\text{[math]}$ 若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．

如图所示，固定在竖直面内半径 R=0.4m 的光滑半圆形轨道 cde 与长 s=2.2m 的水平轨道 bc 相切于 c 点，倾角θ=37°的斜轨道 ab 通过一小段光滑圆弧与水平轨道 bc 平滑连接。质量 m=1 kg 的物块 B 静止于斜轨道的底端 b 处，质量 M=3kg 的物块 A 从斜面上的 P 处由静止沿斜轨道滑下，与物块 B 碰撞后黏合在一起向右滑动。已知 P 处与 c 处的高度差 H=4.8m，两物块与轨道 abc 间的动摩擦因数μ=0.25，取 g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8， A、B 均视为质点，不计空气阻力。求：

（1） A 与 B 碰撞后瞬间一起滑行的速度大小；
（2）物块 A、B 到达 e 处时对轨道的压力大小。

下列说法正确的是（）

A . 力是国际单位制中的基本物理量 B . 位移 $\text{[math]}$ 、速度 $\text{[math]}$ 、加速度 $\text{[math]}$ 均为矢量 C . 速度公式 $\text{[math]}$ 和加速度公式 $\text{[math]}$ 均采用比值定义法 D . 用质点代替物体研究相关物理问题，采用了等效替代的思想方法

如图所示，长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的A、B小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于B球重的5倍，则杆上半段受到的拉力大小（）

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A . 7mg B . 8mg C . 9mg D . 10mg

如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F_f的大小．取重力加速度g=10m/s² ．下列判断正确的是（）

A . 5s内拉力对物块做功为零 B . 4s末物块所受合力大小为4.0N C . 物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D . 6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s²

如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态，现将A、B之间的细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间，A、B、C三个小球的加速度大小分别是（）

A . 0，g，g B . 0，2g，0 C . 2g，g，g D . 2g，0，g

如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F₁作用，在MN的右侧除受F₁外还受到与F₁在同一直线上的水平恒力F₂作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v-t图象如图乙所示，下列说法中正确的是（）

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A . 小球在MN右侧运动的时间为t₁一t₂ B . F₂的大小为 $\text{[math]}$ C . 小球在MN右侧运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球在0~t₁时间内运动的最大位移为 $\text{[math]}$

如图所示，用质量不计的轻绳L₁和L₂将M、N两重物悬挂起来，则下列说法正确的是( )

A . L₁对M的拉力和L₂对M的拉力是一对平衡力 B . L₂对M的拉力和L₂对N的拉力是一对作用力与反作用力 C . L₁对M的拉力和M对L₁的拉力是一对平衡力 D . L₂对N的拉力和N对L₂的拉力是一对作用力和反作用力

（1）某实验小组欲利用图甲所示装置“探究加速度 $\text{[math]}$ 与质量 $\text{[math]}$ 的关系”，其操作正确的是___________。

A . 如图安装好实验器材后，首先平衡摩擦力，即不挂钩码，调节长木板的倾角，然后接通电源，并轻推小车让小车带着纸带匀速滑下 B . 实验时所挂钩码的总质量应保持不变，且钩码的总质量必须远小于小车的质量 C . 每次改变小车的质量后均需重新平衡摩擦力 D . 测出多组 $\text{[math]}$ 数据后，为了找到 $\text{[math]}$ 的关系，应作 $\text{[math]}$ 图像
（2）该实验小组若欲继续探究“加速度与合力的关系”，为了更准确地测出小车所受合力的情况，该小组将实验装置改装成了如图乙所示的装置，其具体操作步骤如下：
①按图乙所示安装好实验器材，木板放在水平桌面上，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

②挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，根据纸带求出小车的加速度；

③改变钩码的数量，重复步骤②，求得小车在不同合力作用下的加速度。

i.对于上述实验，下列说法正确的是；

A．实验过程中应保证小车的质量不变    B．钩码的质量应远小于小车的质量

C．与小车相连的细线与长木板一定要平行    D．弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半

ⅱ.由本实验得到的数据做出小车的加速度 $\text{[math]}$ 与弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ 的关系图像应为；

A．    B．     C．     D．

ⅲ.如图丙所示为某次实验得到的一条纸带， $\text{[math]}$ 为连续取出的六个计数点，打出的每5个点为一个计数点，所用电源的频率为 $\text{[math]}$ 。由于不小心，纸带 $\text{[math]}$ 间被扯断，因此实验小组只测出了计数点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的距离，则由所测纸带数据可得小车运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，并由此可计算出 $\text{[math]}$ 间的距离应为 $\text{[math]}$ 。（均保留两位小数）

质量为m的小鸟，以速度v沿着与水平成 $\text{[math]}$ 角斜向上的方向匀速飞行，重力加速度为g，则（）

A . 小鸟处于超重状态 B . 空气对小鸟作用力的方向与v的方向相反 C . 空气对小鸟作用力的大小为mg D . 重力对小鸟做功功率为-mgv

在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板小车上，长木板小车放在光滑地面上。如图（a）所示，用力沿水平方向拉长木板小车，拉力从0开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力 $\text{[math]}$ 随拉力F的变化图像如图（b）所示。已知木块质量为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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（1）由图（b）可知，木块与木板之间的最大静摩擦力 $\text{[math]}$ 和滑动摩擦力f分别是多大。
（2）木块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 是多大。
（3）若木块在与水平方向成 $\text{[math]}$ 角斜向右上方 $\text{[math]}$ 的恒定拉力作用下在上述固定的水平长木板小车上运动，从静止开始做匀变速直线运动，如图（c）所示，经过一段时间后撤去拉力。木块从开始运动到停止发生的位移 $\text{[math]}$ 。求木块运动的总时间t。

某同学为了更好地了解超重、失重现象，将某物体（下面放有压力传感器）放入竖直电梯内，并测得某段时间内物体对传感器的压力F随时间t变化的图像，如图所示。已知该电梯在t=0时刻从4楼由静止启动，分别经历了匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动恰好在第9s末到达2楼（每层楼间距相同），取重力加速度大小g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A . 物体的质量为10kg B . 物体的质量为5kg C . 每层楼高4.2m D . 每层楼高3.6m

如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。取g=10m/s² ，则（）

A . 小球在管中运动的过程中所受洛伦兹力为阻力 B . 小球带正电 C . 小球在管中运动的时间为1s D . 小球在管中运动的过程中增加的机械能1J

图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，已知打点计时器的工作频率为50Hz。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是（______）

A . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B . 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C . 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是（______）

A . M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g B . M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C . M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g D . M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图乙是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间时间间隔为0.1s，则F点的瞬时速度大小v_F=m/s；小车的加速度a=m/s²（结果均保留2位有效数字）。

下列关于力的说法正确的是（）

A . 物体静止时一定不受外力作用 B . 有施力物体就一定有受力物体 C . 绳子的拉力是弹力 D . 作用力与反作用力大小相等

下列说法正确的是（）

A . 电场强度的单位为V/m B . 国际单位制中的基本单位只有三个 C . 用国际单位制的基本单位表示功的单位为 $\text{[math]}$ D . 在国际单位制中，时间的基本单位是s，也可以是t

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、大小不计的小球 $\text{[math]}$ 用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动， $\text{[math]}$ 的距离等于绳长为 $\text{[math]}$ 。（重力加速度 $\text{[math]}$ ）求：

（1）细绳 $\text{[math]}$ 刚被拉直时，小球做圆周运动的角速度；
（2）当小球做圆周运动的的角速度 $\text{[math]}$ 时，细绳 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的拉力；
（3）小球做圆周运动的角速度从零逐渐增大，试分析小球的重力势能随角速度的增大而怎样变化。（取 $\text{[math]}$ 点所在平面为零势面）

将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃ ，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（）

A . 重力对三个小球所做的功相同 B . 沿倾角为θ₃的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大 C . 三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同 D . 沿倾角为θ₃的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小

第4章 牛顿运动定律 知识点题库

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