5 牛顿运动定律的应用知识点题库

如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个可看为质点质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg。管从下端距地面H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）管第一次落地弹起瞬间管和球的加速度大小和方向；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，L至少多长。

如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径AB 与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v₁；
（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为△t= $\text{[math]}$ ，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v₂；
（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度v_min ．

如图甲所示，竖直平面内正方形线框IJKT通过极小的开口PQ用导线与电阻器R、平行金属板AB相连，PIJKTQ间的电阻值与电阻器R的阻值相等，AB板上下间距d=20m．在正方形线框内有一圆形匀强磁场区，面积S=10m² ，磁感强度的方向垂直向里、大小为B_t（B_t为磁感强度B随时间t变化的函数）．t=0s时刻在AB板的中间位置P静止释放一个质量为m=1kg、电量为q=+1C的小球（可视为质点）．已知重力加速度g=10m/s²；不计变化磁场在PQ右侧产生的电动势；不计导线的电阻；忽略电容器的充放电时间．

（1）如果B_t=bt（T）（t≥0s），b为定值．静止释放小球后，小球一直处于静止，求b值．
（2）如果0s≤t≤1s：B_t=56t（T）；t＞1s：B_t=0（T）．静止释放小球后，经多长时间小球落到B板上．
（3）如果B_t按如图乙所示的方式变化（已知各段图像相互平行，第一段图像的最高点的坐标为：1s、80T）．静止释放小球后，小球向上、向下单向运动过程中加速度方向只变化1次，且小球恰好不与A、B板碰撞．求图乙中的B_m和t_n ．

如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用轻绳相连，当系统静止后，突然剪断A上方的弹簧，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（）

A . 3g、0、0 B . ﹣2g、2g、0 C . g、2g、0 D . 1.5g、1.5g、0

如图所示，质量为m=2kg的物块放在一固定斜面上，斜面长L=11m，当斜面倾角为37°时物块恰能沿斜面匀速下滑．现对物体施加一大小为F=100N的水平向右恒力，可使物体从斜面底端由静止开始向上滑行，求（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物块在F力作用下从斜面底端运动到顶端所需的时间；
（2）若要在F力作用下保证物块可以从斜面底端运动到顶端，则该力作用的最短时间是多少？

质量m=1000kg的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻开始，汽车牵引力减少2000N，阻力大小不变，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程x=m．

如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量m=1kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力F_N=20N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，取重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；
（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；
（3）板匀速上升的时间．

如图所示，长L＝9 m的木板质量为M＝50 kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，质量为m＝25 kg的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以a₁＝4 m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：

（1）木板运动的加速度a₂的大小；
（2）小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．

关于运动和力的关系，下列说法中正确的是 ( )

A . 物体受到的合外力越大，加速度越大 B . 物体受到的合外力越大，速度越大 C . 物体从静止开始在外力作用下做直线运动，当合外力逐渐减小时，速度也逐渐减小 D . 物体原来做匀变速直线运动，当合外力逐渐增大时，速度也一定逐渐增大

如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球，重力加速度为g。当滑块以加速度a在水平面上做匀加速运动时，小球的受力情况和滑块A的加速度a的大小关系正确的是( )

A . 若绳对小球恰好没有拉力，则滑块A一定有向右的加速度，且a=g B . 若绳对小球恰好没有拉力，则滑块A一定有向左的加速度，且a=g C . 若滑块A向左以a=g做匀加速运动时，绳对小球的拉力为

D . 若滑块A向左以a=g做匀加速运动时，绳对小球的拉力为mg

空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为v₀ ，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为 $\text{[math]}$ 。重力加速度为g，求

（1）电场强度的大小；
（2） B运动到P点时的动能。

如图甲所示，A、B两个物体靠在一起，静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为m_A=2kg、m_B=4kg，现用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_B和F_A随时间t变化的关系图象如图乙所示。则（）

A . A，B脱离之前，它们一直做匀加速运动 B . t=4s时，A，B脱离 C . A，B脱离时，它们的位移为4m D . A，B脱离后，A做减速运动，B做加速运动

如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m_A＝3Kg，m_B＝2Kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．A物体上系一细线，水平向右拉细线，则下述说法中正确的是（g＝10m/s²）（）

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A . 当拉力F＝10N时，B受A摩擦力等于4N，方向向右 B . 无论拉力多大时，B受A摩擦力均为6N． C . 当拉力F＝16N时，B受A摩擦力等于4N，方向向右 D . 无论拉力F多大，A相对B始终静止

如图所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放着一物体A，被一伸长的弹簧拉住而相对升降机静止，现突然发现物体A被弹簧拉动，由此可判断升降机的运动可能是（）。

A . 加速上升 B . 加速下降 C . 减速下降 D . 减速上升

一转动装置如图所示，两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接，两轻杆长度相同，球和环的质量均为m，O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为 $\text{[math]}$ L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

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（1）弹簧的劲度系数k；
（2） AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 $\text{[math]}$ ₀。

如图所示，在光滑的水平面上有一半径r=10cm、电阻R=1Ω、质量m=1kg的金属环，以速度v=10m/s向一有界磁场滑去．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B=0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了32J的热量，求：

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（1）此时圆环中电流的瞬时功率；
（2）此时圆环运动的加速度．

如图甲所示，质量M＝2kg、长L＝1.5m的木板静止在光滑水平面上，在板右端静止放置一可视为质点的小滑块，小滑块质量m＝1kg，小滑块与木板之间动摩擦因数μ＝0.2．开始有水平恒力F作用在木板上然后撤去，木板运动情况如乙图所示，g＝10m/s² ．则下列说法正确的是（）

A . 恒力F大小为10N B . 滑块滑离木板时速度为 $\text{[math]}$ m/s C . 木板最终速度为3m/s D . 第1s内系统产生热量为2J

如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上8 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑3 m，速度达到4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为50 kg.(空气阻力不计)求：

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（1）运动员匀加速下滑时的加速度大小；
（2）运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；
（3）运动员完成全程所需的总时间．

如图，一足够长的斜面固定在水平地面，质量 $\text{[math]}$ 的小物块恰能沿斜面匀速下滑。已知斜面的倾角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，g取10m/s²。

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（1）求物块与斜面间的摩擦因数μ；
（2）若对物块施加一沿斜面向上的恒力F₁ ，使其能沿斜面匀速上滑，求恒力F₁的大小；
（3）若(2)中的恒力 $\text{[math]}$ ，求物块由静止开始经过2s通过的位移大小。

如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，P与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。则推力F的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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