第二章探究匀变速直线运动规律知识点题库

气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求：

（1）物体落到地面需要的时间；
（2）落到地面时速度的大小．（g=10m/s²）．

下列说法正确的是（　　）

A . 牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比 B . 亚里士多德认为轻重不同的物体下落快慢相同 C . 伽利略通过实验研究物体下落过程，验证了自由落体运动速度与下落时间成正比 D . 伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快

如图所示，一质量m=1kg的可视为质点的物块，从光滑的四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好滑上与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小v=3m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.1m，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，两皮带轮之间的距离 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求皮带轮转动的角速度为多大；
（2）求物块滑到圆弧轨道底端时轨道的压力的大小。
（3）若物块进入传送带后撤去圆弧轨道，则物块将从传送带的哪一端离开传送带？整个过程中，传送带对物块所做的功为多大？

让一重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究．若该同学打出的纸带如图所示，已知重物的质量m=2kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s² ，利用这段纸带中的2、5两点测定物体重力势能的减少量为J，物体动能的增加量为J．（计算结果保留两位小数）造成两者不相等的原因是.

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国庆60周年阅兵中，质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁ ，运动时间为t₁；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为s．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

一个物体以初速度1 m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度增大为7 m/s，则( )

A . 该加速过程中物体平均速度为4 m/s B . 物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为4 m/s C . 将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5∶11 D . 将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是1∶( $\text{[math]}$ －1)

由于刹车，汽车以10 m/s开始做匀减速直线运动，若第1 s内的平均速度是9m/s，则汽车前6s内的位移是m．

一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g取10m/s² ．则物体在第5s内的位移为（）

A . 10m B . 125m C . 45m D . 80m

如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

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（1）实验中得到的一条纸带如图2所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点，分别标明0，1，2，3，4．相邻两计数点间距离记为x₁、x₂、x₃、x₄,若满足（用x₁、x₂、x₃、x₄符号表示），则可知重物下落做匀加速直线运动；
（2）测得x₁=30.0mm，x₂=45.4mm，x₃=60.8mm，x₄=76.2mm，则物体的加速度大小为（保留一位小数）。

在疫情期间，智能送餐机器人可以尽量减少人员的接触，图为某款智能送餐机器人。某次机器人给 $\text{[math]}$ 远处的顾客送菜，机器人从静止开始加速， $\text{[math]}$ 后速度达到 $\text{[math]}$ ，然后做匀速直线运动，距离顾客 $\text{[math]}$ 时开始减速，到达顾客身边恰能停止，机器人加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求机器人：

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（1）匀加速阶段的加速度大小；
（2）匀减速阶段的时间；
（3）整个送餐过程的平均速度大小。

下列说法正确的是（）

A . 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B . 竖直方向的位移只要满足h₁：h₂：h₃：…=1：4：9：…的运动就是自由落体运动 C . 自由落体运动在开始连续的三个1m位移所需的时间之比为1：3：5 D . 自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1：2：3

甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， $\text{[math]}$ 时经过路边的同一路标，下列位移-时间 $\text{[math]}$ 图像和速度-时间 $\text{[math]}$ 图像对应的运动中，甲、乙两人在 $\text{[math]}$ 时刻之前能再次相遇的是（）

A .

B .

C .

D .

一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，运动一段距离后上桥，汽车（可看成质点）通过桥面恰好用了10s，已知这座桥长120m，过桥后汽车的速度是14m/s。请计算：

（1）汽车刚开上桥头时的速度有多大？
（2）汽车出发时汽车位置与桥头的距离多远？

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s²。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少；
（2）如果过ETC通道，汽车通过上一问路程所需要的时间是多少；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。

高速公路上发生交通事故的概率比平常公路要高出几倍，甚至几十倍，几十辆车连续追尾的事故屡见不鲜，损失严重，因此高速公路上行车安全显得尤为重要。假设在平直的高速公路上A、B两汽车在同一车道上同向匀速行驶，A车在前，速度为 $\text{[math]}$ ，B车在后，速度 $\text{[math]}$ ，B车在距A车 $\text{[math]}$ 时才发现前方有A车而开始刹车，已知B车刹车 $\text{[math]}$ 后的速度 $\text{[math]}$ ，B车司机的反应时间为 $\text{[math]}$ （即B车看到A车后 $\text{[math]}$ 才开始刹车），

（1）求B车刹车时加速度大小为多少？
（2）若B车刹车时A车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？
（3）若B车在发现A车的同时向A车发出信号，A车司机经过 $\text{[math]}$ 收到信号后开始加速前进，则A车加速度至少为多大才能避免相撞？

游船从码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观察，记录数据如下表，

运动过程	运动时间	运动状态
匀加速运动	$\text{[math]}$	初速度 $\text{[math]}$ ；末速度 $\text{[math]}$
匀速运动	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
匀减速运动	$\text{[math]}$	靠岸时的速度 $\text{[math]}$

（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小及位移大小；
（2）求游船匀减速运动过程中位移大小；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。

某质点作直线运动，其速度随时间的变化的关系式为 $\text{[math]}$ m/s，则这个质点（　　）

A . 初速度为2m/s B . 加速度为3m/s² C . 2s末的瞬时速度为6m/s D . 前3s内位移为18m

如图，篮球从某一高度自由落下，与地面反复碰撞，最后停在地面上，空气阻力不计，下列图像能大致反映该过程篮球的加速度随时间变化的是（）

A .

B .

C .

D .

如图（a），一长方体木板B放在粗糙水平地面上，上面放置小物块A，A、B的质量均为1kg。取水平向右为正方向，木板B相对于A运动的速度用 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为A和B相对水平地面的速度。在 $\text{[math]}$ 时刻，同时突然分别给A、B初速度，其中A的初速度为 $\text{[math]}$ ，负号表示速度方向水平向左。在0~4s时间内，相对速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系如图（b）。运动过程中A始终未脱离B，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）从 $\text{[math]}$ 时刻到B停止运动的过程中，B所受摩擦力的总冲量；
（2） A与B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 以及B与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
（3）从 $\text{[math]}$ 时刻到B停止运动的过程中，A与B之间，B与地面之间因摩擦产生的总热量。

2018年5月14日四川航空3U8633航班右侧内风挡出现裂纹，立即申请返航，并于07：46安全备降成都双流机场，所有乘客平安落地。假设飞机以360 $\text{[math]}$ 速度降落在跑道上，之后以0.2 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，求飞机：

（1）在跑道上开始减速到停下所用的总时间t；
（2）在跑道上开始减速前2s内的位移大小x；
（3）停止运动前2s内的平均速度大小v。

第二章 探究匀变速直线运动规律 知识点题库

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