第5节 刚体平衡的条件 知识点题库

如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q ， P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（　　）

如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为L ． BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F= mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为．

如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB ， 并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T ， 绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=及风对风筝的压力N=．

夹角为60°的V型槽固定在水平地面上，槽内放一根重500N的金属圆柱体，用F=200N沿圆柱体轴线方向的拉力拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．圆柱体和V型槽间的滑动摩擦因数为．

如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，弹簧处于竖直．现用力F沿斜面向上推A ， 但AB并未运动．下列说法正确的是（　　）

质量为m ， 长为1 ， 通有电流I的导体棒静止在水平轨道上，匀强磁场的磁感强度为B ， 其方向为与棒垂直，与轨道面成θ角斜向上，此时棒受到的摩擦力为，受到的支持力可能是．

如图所示，重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态，细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为θ₁=60°，θ₂=30°，求细绳AC、BC对物体的拉力F₁、F₂各为多大？

如图所示，A、B两个物块的重力分别为3N和4N ， 弹簧重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F=2N ， 则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（　　）

如图所示，质量为M的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是（　　）

光滑直杆AB和BC按如图所示连接，A、C处与竖直墙用铰链连接，两杆在B点也用铰链连接，杆及铰链的质量与摩擦都不计．ABC构成一直角三角形，BC与墙垂直，将重力为G、可视为质点的物块P从A点静止释放，则物块从A运动到B的过程中（　　）

半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度时，质点m的速度最大，则恒力F=；若圆盘转过的最大角度则此时恒力F=．

如图所示，物体A、B的质量分别为m_A、m_B ， 且m_A＞m_B ． 二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．则下列判断正确的是（　　）

可轻杆OA绕转轴O自由转动，用轻绳AB和轻弹簧BC连接，位置如图所示．将质量m的小物块悬挂在轻杆中点处，静止后OA处在水平位置，轻绳AB伸直但无拉力，则此时弹簧上的弹力大小为；将m右移OA/4的距离，轻绳上拉力大小为．

如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ=60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面对A点压力．

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂ ． 由此可求出（　　）

下列物体处于平衡状态的是（　　）

如图所示，小球被两根细线BA和CD拉住，BA在水平方向，CD跟竖直方向成θ 角，此时CD上的拉力为F₁ ， 现将BA剪断，小球开始摆动，当小球返回A点时CD上拉力为F₂ ， 则 为（ 用θ 的函数表示）．

如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（　　）

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：

MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ， 则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ， 则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

如图所示，质量为m、长为L的均匀细杆OA，一端通过光滑铰链固定在地面O处，在细杆中点B处系一根细绳，细绳绕过两个光滑定滑轮后悬挂着物体D，物体D的质量为细杆质量的1/3，D离滑轮距离足够远．在外力F的作用下使细杆与地面保持夹角θ为60°，此时细绳CB与杆的夹角也为60°（如图所示）．已知细杆绕O点转动的动能表达式为 表示杆的质量，L表示杆的长度，ω表示杆转动的角速度．求：