第5节 刚体平衡的条件 知识点题库

一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F ， F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，则此时地面对斜劈的摩擦力（　　）

如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G ， 其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F ， 可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，应有（　　）

如图所示，两个质量为m₁的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m₂的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m₁：m₂为（　　）

如图所示，一串红灯笼（三只）在水平风力的吹动下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为37°．设每个红灯笼的质量均为m ， 绳子质量不计．则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为（　　）

细线下挂一个质量为m的小球，现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角处于静止状态，如图所示，则拉力F的最小值为，与竖立方向间夹角为．

实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉．

下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”的实验中得到的数据记录

次序	固体球的半径 r/×10﹣3m	固体球的密度 ρ/×103kg•m﹣3	固体球匀速下沉的速度 v/m•s﹣1
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

①分析第1、2、3三组数据可知：固体球在水中匀速下沉的速度与成正比．

②若要研究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球密度的关系可以选用上表中第组数据进行分析．根据该组数据所反应的规律可推断，若一个半径为1.00×10^﹣3m、密度为3.5×10³kg•m^﹣3的固体球在水中匀速下沉的速度应为m/s．

如图为城市中的路灯的结构悬挂简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果路灯的质量为6kg ， 角AOB等于37°，则钢索OA对O点的拉力为多少N ， 杆OB对O点的支持力为多少N ．

如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为M₁、M₂的小球，当两球静止时，小球M₁与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ ， 不计一切摩擦，则M₁、M₂之间的关系是（　　）

轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O ， 使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F₁和环对杆的压力F₂的变化情况是（　　）

如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为M ， 放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中：A、B两球间的弹力，B球对挡板的压力，B球对斜面的压力，A球对斜面的压力．（填“不变”、“增大”、“减小”）

如图所示的均匀水平杆OB重为G ， 左端O为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P的细绳的左端系在杆的中点A ， 右端系在B端，PB竖直向上，AP与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP和水平绳PD系住．则下列结论中正确的是（　　）

如图所示，T型支架可绕O点无摩擦自由转动，B端搁在水平地面上，将一小物体放在支架上让其从A端自由下滑，若支架表面光滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N₁；若支架和小物体间有摩擦，并从A端给小物体一定的初速度，小物体恰好沿AB匀速下滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N₂ ， 前后两次过程T型支架均不翻转，则（　　）

如图所示，一光滑半圆形碗固定于水平面上，质量为m₁的小球分别用轻质弹簧和轻绳连接质量分别为m₂和m₃的物体，此时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则三个物体的质量之比为（　　）

如图，三个可视为质点的金属小球A、B、C质量都是m ， 带正电量都是q ， 连接小球的绝缘细线长度都是L ， 静电力恒量为k ， 重力加速度为g ． （小球可视为点电荷）则连结B、C的细线张力为，连结A、B的细线张力为．

叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G ， 下面五人的背部均呈水平状态，中层两人每只脚对底层人的压力约为，底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为．

如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B ， 当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．

如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（　　）

直角弯杆ABC和直杆CD按如图所示连接，A、C、D处均为铰链，杆及铰链的贡量都不计．ABCD构成一长穷形，将重力为G．可视为质点的物块放在图中P处同，则以下说法中正确的是（　　）

某学生在做“有固定转动轴物体的平衡条件”实验时，他把力矩盘调节到平衡，如图所示，盘上各圆的半径分别是0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m，每个钩码的质量均为100g．若规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负，则F₁的力矩是N•m，根据平衡条件，测力计与圆盘连线上的拉力T应该是N，但该学生发现测力计的示数与该值有偏差，除摩擦等原因外，从所示的图中可看出引起误差的原因是：．

如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？