5.探究弹性势能的表达式知识点题库

如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处；另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．

② 还需要的器材是、

② 以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，进而转化为对质量和上升高度的直接测量．

关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A . 当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加 B . 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C . 重力势能是绝对的，弹性势能是相对的 D . 重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关

一根弹簧的弹力﹣﹣位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（　　）

A . 3.0焦耳，﹣3.0焦耳 B . ﹣3.0焦耳，3.0焦耳 C . ﹣1.8焦耳，1.8焦耳 D . 1.8焦耳，﹣1.8焦耳

关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（　　）

A . 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B . 在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大 C . 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 D . 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_P ．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_P ．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

A . 物体A的初动能之比为2：1 B . 物体A的初动能之比为4：3 C . 物体A损失的动能之比为9：8 D . 物体A损失的动能之比为27：3

如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为m=3kg的物体被一个劲度系数为k=240N/m的压缩（在弹性限度内）轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1m才停下来．已知在弹性限度内弹簧弹性势能为E_P= $\text{[math]}$ kx²其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．（g取10m/s²）．求：

（1）物体开始运动时弹簧的弹性势能
（2）物体最大动能最大时，弹簧的形变量．

用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离x，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x．

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量．

A . 弹簧原长 B . 当地重力加速度 C . 滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将．

A . 增大 B . 减小 C . 不变．

如图所示，光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，M_P＞M_Q ， Q与轻质弹簧相连．Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P与弹簧分离．在这一过程中，正确的是（）

A . P与弹簧分离时，Q的动能达到最大 B . P与弹簧分离时，P的动能达到最小 C . P与Q的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最小 D . P与Q的速度相等时，P的动能达到最小

如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质量为0.2kg，上升了0.1m的高度时速度为1m/s，g=10m/s² ，弹簧的最大弹性势能时（）

A . 0.1J B . 0.2J C . 0.3J D . 0.4

如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力的做功情况是（）

A . 先做负功，再做正功 B . 先做正功，再做负功 C . 一直做负功 D . 一直做正功

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖直立在水平面上，其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（）

A . 从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动 B . 从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C . 在B位置小球动能最大 D . 在C位置小球动能最大

为了测定一根轻弹簧压缩到最短时具有的弹性势能的大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道(可视为光滑)的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短后由静止释放，钢球将沿轨道飞出桌面。已知重力加速度g．

（1）实验时需要测定的物理量有________ $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

A . 钢球质量m B . 弹簧的原长 $\text{[math]}$ C . 弹簧压缩最短时长度L D . 水平桌面离地面的高度h E . 钢球抛出点到落地点的水平位移x
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用测定的物理量字母表示 $\text{[math]}$ .

如图所示，小球原来紧压在竖直放置的轻弹簧的上端，撤去外力后弹簧将小球竖直弹离弹簧，在这个弹离的过程中，不计空气阻力（）

图片_x0020_2027846738

A . 小球的动能和重力势能发生了变化，但机械能保持不变 B . 小球增加的动能和重力势能，等于弹簧减少的弹性势能 C . 小球克服重力所做的功有可能小于弹簧弹力所做的功 D . 小球的最大动能等于弹簧的最大弹性势能

如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上。橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力。则弹丸由D向上运动到C的过程中（）

A . 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大 B . 橡皮筋的弹性势能一直在减小 C . 弹丸的动能一直在增大 D . 弹丸的机械能守恒

某同学利用如图甲所示的装置探究“弹簧弹力做功”.在水平桌面上固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器(图中未画出)连接．

实验过程如下：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测量固定于滑块上的挡光片的宽度d=mm；
（2）用滑块把弹簧压缩到距离光电门为x位置，并从静止释放，数字计时器记下挡光片通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v=(用题中符号表示)；
（3）多次改变滑块的质量m，重复(2)的操作，得出多组m与v的值．根据这些数值，作出v²-1/m图象，如图丙．根据图象，可求出滑块每次运行x的过程中弹簧对其所做的功为；还可求出的物理量是；其值为．(用题中符号表示，已知重力加速度为g)

如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小才球，小球放置在光滑水平地面上。弹簧处于原长时，小球在位置O。将小球拉至位置A（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。释放后，小球从A第一次运动到O的过程中，弹簧的弹性势能（）

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A . 保持不变 B . 逐渐减小 C . 逐渐增大 D . 先增大后减小

某同学用图示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门．设重力加速度为g

（1）如图所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为．
（2）记下窄片通过光电门的时间 $\text{[math]}$ ，则窄片通过光电门的速度为m/s，（计算结果保留三位有效数字）
（3）若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为（用m、L、 Δt ）表示．

如图1所示，一劲度系数 $\text{[math]}$ 的弹簧两端分别固定在竖直墙和物块A上，物块B紧挨着A放置，物块均静止且弹簧处于原长状态，整个装置放在光滑水平地面上，现对B施加水平向左的外力F，F的大小随物块位移的变化情况如图2所示，0.4m之后撤去外力，已知物块A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）在图2上画出0~0.4m范围内弹簧弹力的大小 $\text{[math]}$ 随物块位移的变化情况，并定性描述在0~0.4m范围内，物块A、B整体的运动状态；
（2）在撤去外力之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；
（3）物块A和B分离时，B的动能。

如图所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 与竖直面内的圆形导轨在 $\text{[math]}$ 点平滑连接，一个小球在 $\text{[math]}$ 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接，用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 $\text{[math]}$ ，放手后小球向右运动，脱离弹簧后沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点 $\text{[math]}$ ，已知圆形导轨的半径 $\text{[math]}$ ，小球的质量 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）小球脱离弹簧时的速度大小；
（2）小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中摩擦阻力做的功。

用数字传感器探究橡皮筋的弹性规律，横坐标表示橡皮筋的形变量，纵坐标表示橡皮筋的弹力，如图所示，先缓慢拉长橡皮筋，然后逐渐恢复直至原长，对应O→A→B→C→O的过程。下列判断正确的是（）

A . 形变量相同时，橡皮筋的弹力大小相等 B . A→B过程中，橡皮筋的劲度系数减小 C . 产生相等弹力时，橡皮筋的长度在拉长过程中比恢复过程中更长一些 D . O→A→B→C→O的过程中，外力对弹簧做功为零

5.探究弹性势能的表达式 知识点题库

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