题目

如图1所示，一劲度系数的弹簧两端分别固定在竖直墙和物块A上，物块B紧挨着A放置，物块均静止且弹簧处于原长状态，整个装置放在光滑水平地面上，现对B施加水平向左的外力F，F的大小随物块位移的变化情况如图2所示，0.4m之后撤去外力，已知物块A、B的质量分别为 ， ， 求： （1） 在图2上画出0~0.4m范围内弹簧弹力的大小随物块位移的变化情况，并定性描述在0~0.4m范围内，物块A、B整体的运动状态； （2） 在撤去外力之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能； （3） 物块A和B分离时，B的动能。 答案： 解：由F′弹=kx可知F弹与x成正比，且当x=0.4m时F弹=50×0.4N=20NF弹方向与F的方向相反，作图如下由牛顿第二定律可知AB整体具有向左的加速度，且x≤0.2m的过程中， 加速度大小不变，0.2m＜x≤0.4m的过程中，加速度大小逐渐减小，所以AB整体在x≤0.2m的过程中向左做匀加速直线运动，在0.2m＜x≤0.4m的过程中做加速度减小的加速直线运动，x=0.4m时加速度为零，AB速度达到最大 解：由F-x图可求得力F做的功WF=S面积=(10+20)×0.22J+0.2×20J=7J弹簧的最大弹性势能时物块AB的速度为零，由能量守恒可得EPmax=WF=7J 解：物块A和B恰好分离时，弹簧处于原长，此时AB的速度大小相等，由能量守恒可得12(mA+mB)v2=7J v=27m/s则EKB=12mBv2=4.2J

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