二行列式知识点题库

行列式 $\text{[math]}$ 的值是

定义运算 $\text{[math]}$ =ad-bc ，则符合条件 $\text{[math]}$ =4+2i的复数z为（　　）

A . 3﹣i B . 1+3i C . 3+i D . 1﹣3i

定义运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则符合条件 $\text{[math]}$ =0的复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面内的第象限．

关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的系数行列式D=0是该方程组有解的（　　）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分且必要条件 D . 既非充分也非必要条件

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是．

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，﹣1）变成了点B′（5，1）．

（1）求矩阵M；

（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．

设a＞0，a≠1，行列式D= $\text{[math]}$ 中第3行第2列的代数余子式记作y，函数y=f（x）的反函数图象经过点（2，1），则a= ．

若不等式 $\text{[math]}$ ＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于．

若点A（2，2）在矩阵M= $\text{[math]}$ 对应变换的作用下得到的点为B（﹣2，2），则矩阵M的逆矩阵为．

行列式 $\text{[math]}$ 的值为．

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

矩阵乘法运算 $\text{[math]}$ 的几何意义为平面上的点 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若平面上的点 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若平面上相异的两点A、B在矩阵M的作用下，分别变换为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的点，则点P在M的作用下的点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上；
（3）已知△ $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 作用下变换成△ $\text{[math]}$ ，记△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系（不要求证明）.