题目

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，﹣1）变成了点B′（5，1）．（1）求矩阵M；（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y． 答案：解（1）设该二阶矩阵为abcd，由题意得abcd12=45，abcd3-1=51所以 a+2b=43a-b=5c+2d=53c-d=1，解得 M=21．（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），所以2112x0=2xx=4y，解得x=2，y=2．

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