7.3等比数列 知识点题库

计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低 ， 现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（　　）

已知递增等比数列{a_n}的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后构成一个等差数列，则数列a_n的公比为（  ）

等比数列{a_n}各项为正数，a₁₀a₁₁=e⁵ ， 则lna₁+lna₂+…+lna₂₀=．

在等比数列{a_n}中，若a_n＞0，a₇= ，则 + 的最小值为（   ）

已知{a_n}是等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=﹣8，求a₁+a₁₀的值．

已知等比数列{a_n}，a₇+a₄=2，a₅a₆=﹣8，求a₁+a₁₀ ．

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（   ）

已知数列 满足 ， .

（Ⅰ）证明： 是等比数列；

（Ⅱ）证明：数列 中的任意三项不为等差数列；

（Ⅲ）证明： .

已知等比数列 的前 项和为 ， ，且 ，则 等于（  ）

在等比数列 中， ， ，

设 为等比数列，给出四个数列：① ，② ，③ ，④ .其中一定为等比数列的是（    ）

在等比数列 中， ，且 ， ，则 等于（    ）

已知数列 中， ，且 ( 且 )

等比数列 的各项均为正数， 成等差数列，且满足 ，数列 的前 项和 ，且

已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 ．

已知正项等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 ，则 的值为.

设公比不为1的等比数列{a_n}满足 ，且 a₂ ， a₄ ， a₃成等差数列，求a₁.

数学史上著名的“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列中，（m是正整数），若 ， 则m所有可能的取值集合是（    ）

已知等比数列的前项和为 ， 且 ， ．

已知 是数列 的前 项和，且满足 ， .则 （    ）