7.3等比数列知识点题库

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数n是( )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16

在等比数列{a_n}中，若公比q=2，S₃=7，则S₆的值为（）

A . 56 B . 58 C . 63 D . 64

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+t（t是实常数），下列结论正确的是（）

A . t为任意实数，{a_n}均是等比数列 B . 当且仅当t=﹣1时，{a_n}是等比数列 C . 当且仅当t=0时，{a_n}是等比数列 D . 当且仅当t=﹣2时，{a_n}是等比数列

已知数列{1+a_n}是以2为公比的等比数列，且a₁=1，则a₅=（）

A . 31 B . 24 C . 21 D . 7

已知等比数列{a_n}中，a₃a₉=2a₅² ，且a₃=2，则a₅=（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ 恒成立．

各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列， $\text{[math]}$ 是首项为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在公比为 $\text{[math]}$ 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现存人银行8万元，年利率为 $\text{[math]}$ ，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（）

A . $\text{[math]}$ 万元 B . $\text{[math]}$ 万元 C . $\text{[math]}$ 万元 D . $\text{[math]}$ 万元

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是首项大于零的等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是数列{a_n}的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .

（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少?你的答案是( )

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7.3等比数列 知识点题库