3.2函数关系的建立知识点题库

已知a>1，若函数 $\text{[math]}$ ，则f[f(x)]-a=0的根的个数最多有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，F（x）=xf（x）

（1）若F（a）=3，求a的值；
（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．

已知函数f（x）=x|x﹣a|

（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图像恒在y=1图像的下方，求实数a的取值范围；
（3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

对定义域分别为D₁ ， D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= $\text{[math]}$ ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是

有两种农作物（大米和小麦），可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表，在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨大米的任务？

方式种类	轮船	飞机
小麦	300吨	150吨
大米	250吨	100吨

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

①若a≤0，则f（f（a））=﹣a；

②若f（f（a））=﹣a，则a≤0；

③若a≥1，则f（f（a））= $\text{[math]}$ ；

④若f（f（a））= $\text{[math]}$ ，则a≥1．

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①③④

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

已知 $\text{[math]}$ ，若存在三个不同实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 0 B . 1 C . -3 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 9

函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增,则a的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加20元，那么人住的房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

关于函数 $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是单调递减函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只有一个零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

定义运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备 $\text{[math]}$ 台，其总成本为 $\text{[math]}$ (千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入 $\text{[math]}$ (千万元)满足： $\text{[math]}$ ，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：

（1）写出利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？

一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位： $\text{[math]}$ ）成反比，每月库存货物费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与x成正比；若在距离车站 $\text{[math]}$ 处建仓库，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为5万元和3.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？

设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示一容器中甲、乙两种细菌的个数，且甲、乙两种细菌的个数乘积为定值 $\text{[math]}$ .为了方便研究，科学家用 $\text{[math]}$ 分别来记录甲、乙两种细菌的信息，其中 $\text{[math]}$ .以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若今天的 $\text{[math]}$ 值比昨天的 $\text{[math]}$ 增加1，则今天的甲细菌比昨天的甲细菌增加了10个. D . 已知 $\text{[math]}$ ，假设科学家将乙菌的个数控制为5万，则此时 $\text{[math]}$