题目

某星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元时，天天客满．该酒店预提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间房费每增加20元，那么人住的房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？ 答案：解：设酒店将房费提高到 x(x≥200) 元，每天的客房的总收入为y元． 则每天入住的客房间数为 (300−x−20020×10) 间． 由 300−x−20020×10≥0 及 x≥200 ， 得： 200≤x≤800 ． 依题意知： y=x(300−x−20020×10)=−12x2+400x=−(x−400)2+80000 ． 因为 200≤x≤800 ，所以当x=400时，y有最大值为80000元． 答：酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高．

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