题目

某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元／，房屋侧面的造价为l50元／，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用。 (1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域； (2)当侧面的长度为多少时，总造价最底?最低总造价是多少? 答案： 解：（1）由题意可得， =            （2） 当且仅当即时取等号。       若，时，有最小值。        若，任取且 = = ∵，∴， ∴，∴在上是减函数。 ∴当时，有最小值 综上：（1）若，当侧面的长度为米时，总造价最低，最低总造价是元。 （2）当时，当侧面的长度为米时，总造价最低，最低总造价是元     注：本题也可以利用导数判断函数的单调性。

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