3.1 指数与指数函数知识点题库

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若有穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的前n项和等于 $\text{[math]}$ ，则n等于（）

A . 4 B . 6 C . 5 D . 7

可化为（）

A .

B .

C .

D .

若x∈（e^﹣¹ ， 1），a=lnx，b=（ $\text{[math]}$ ）^lnx ， c=e^lnx ，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＞b＞a B . b＞c＞a C . a＞b＞c D . b＞a＞c

计算

（1）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣2009）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
（2） log₂₅625+lg 0.001+ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知指数函数 $\text{[math]}$ ，则使得f（m）＞1成立的实数m的取值范围是（）

A . （1，+∞） B . （0，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，0）

已知函数f（x）=a^x的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中a＞0且a≠1，

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，解关于t的不等式g（2t﹣1）＜g（t+1）．

下列各函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（用区间表示）。

使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象上，对于函数 $\text{[math]}$ 定义域中的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

上述结论中正确结论的序号是.

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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