题目
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是相邻两侧面BCC1B1及CDD1C1的中心.（1）判断A1E和B1F的位置关系；（2）求A1E和B1F所成角的大小.
答案：解析：（1）∵B1F平面B1D1C，E∈平面B1D1C，且EB1F,又A1平面B1D1C，∴A1E与B1F是异面直线.（2）设a为棱长，在平面B1D1C中，作EG∥B1F交CD1于G，连结A1G，在Rt△A1B1E中，A1E2=a2;在△B1D1C中，EG=B1F=a;在Rt△A1D1G中，A1G2=a2.则在△A1EG中，由余弦定理得cos∠A1EG=-.∵异面直线所成角的范围是（0°,90°］,∴A1E和B1F所成角的大小为π-arccos(-)=arccos.
数学 试题推荐
最近更新
- 如图是元素周期表中的一格，依据图中的信息
- 短周期两种元素A和B，它们的离子A－和B2＋具
- 2015年第9号台风“灿鸿”于7月11日下午16时40分
- On hot days we often go ____________ (洗澡) in the river
- Gone forever ____ when we used foreign oil. A. the days are
- 原核细胞和真核细胞最明显的区别在于 （
- 对质壁分离的正确理解是
- 2010年全国“两会”代表和委员们首次使用环
- 两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同
- 5目20日下午4时许，全国哀悼日期间，一名女
- 已知函数y=，若，则的值是（ ） A、3
- 设集合，集合,则 （ ） A、（1，4）
- 近年来，各种自然灾害频频发生。2011年3月10
- 在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长
- 新中国成立以来党员队伍不断发展壮大，结构
- The police found that the house ____ and a lot of things ___
- 在中，分式的个数是（ ）A 2
- 下列对有关图形所表达的生物学含义的叙述
- 青少年正处于生长发育时期，每天需要摄取足
- 2008年北京奥运会“祥云”火炬用的是环保型
