1.2导数的计算 知识点题库

函数y=2x²-ln2x的的单调递增区间是 (    )

设 f(x)=xlnx ，若f'(x₀)=3 ，则 x₀= （   ）

已知函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=2x³+x²f'（1）+lnx，则f′（2）的值等于（　　）

定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞e^x+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

的值为（   ）

已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为．

若函数f（x）=x⁶ ， 则f′（﹣1）=（   ）

定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）﹣f（x）＞1，且f（0）=3，则不等式f（x）＞4e^x﹣1（其中e为自然对数的底数）的解集为．

已知函数f（x）=mx^m﹣n的导数为f′（x）=8x³ ， 则mⁿ=．

已知函数f（x）= ，则 =．

已知曲线 经过点 ，求：

对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）= ，则g（ ）+g（ ）+…+g（ ）=（   ）

函数 ，则 的导函数 。

求下列函数的导数：

设球的半径为时间t的函数 ．若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）

定义在 上的函数 ，则 （    ）

下列求导正确的是（    ）

设函数 ，则 等于（   ）

设 是定义在R上的可导函数，若 （a为常数），则 （    ）

已知函数为奇函数，当时， ， 函数的导函数为 ． 且 ， 则不等式的解集为（ ）