题目

(10分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？ 答案：(1)当f=mg时，雨点达到最终速度,                              1分 则                             得                                                 3分 (2）由牛顿第二定律得，则       1分      解得，即。                        3分

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