3.1数系的扩充和复数的概念 知识点题库

已知是复数，i是虚数单位， 在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么=(      )

已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi﹣x=﹣1+i，则（1﹣i）^x+y的值为（　　）

复数z=的共轭复数是（　　）

已知i为虚数单位，复数z= ， 则复数z的虚部是（　　）

设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（　　）

设复数w=（ ）² ， 其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为（  ）

设复数z=（m²﹣2m﹣3）+（m²+3m+2）i，试求实数m的取值，使得

已知复数z＝ ，其中i为虚数单位，则|z|＝（   ）

设 为虚数单位，则复数 的虚部是（    ）

若复数 满足 （ 为虚数单位），则 ．

互为共轭复数,且 则 =.

已知复数 其中 是实数，

设i为虚数单位，复数z满足 ，则 =（    ）

是虚数单位，复数 的共轭复数为．

若复数 满足 ( 为虚数单位)，则 的共轭复数 为（   ）

是虚数单位，则 （    ）

已知复数z＝ （ 是虚数单位），则 的虚部为（    ）

已知复数 满足 ，则 （    ）

若 ， 则（       ）

若复数的实部和虚部均为整数，则称复数为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：

①整数都是高斯整数；②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；④只存在有限个非零高斯整数 ， 使也是高斯整数

其中正确的命题有（   ）