3.1数系的扩充和复数的概念知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+n= （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

设复数 $\text{[math]}$ 在映射 $\text{[math]}$ 下的象是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的原象为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ －

i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为( )

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . －2

设i是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则a的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

复数2﹣i的共轭复数是（）

A . 2+i B . 1+2i C . ﹣2﹣i D . ﹣2+i

已知复数z=﹣i+2，则z的虚部为（）

A . i B . ﹣1 C . 1 D . ﹣i

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

A . -2 B . 4 C . 3 D . -4

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

$\text{[math]}$ 的实部等于；虚部等于.

下列四个命题中是假命题的是（）

A . 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z是虚数 B . 若直线的倾斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，事件A ， B相互独立和A ， B相互互斥不能同时成立 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为共轭复数，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i为虚数单位），若 $\text{[math]}$ 为实数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为纯虚数 D . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则z的虚部为（）．

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . -1

下列结论正确的是（）

A . 已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ C . 已知i为虚数单位，若 $\text{[math]}$ 是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知z＝ $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A . －i B . 2 C . －2i D . －2

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