2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 知识点题库

称为两个向量间的“距离”.若向量满足：①；②；③对任意的，恒有，则( )

已知平面向量，且，则（ ）

若 ， 且 ， 则实数=（ ）

如图，平面内有三个向量 ， ， ， 其中与的夹角为120°，与的夹角为150°，且||=||=1，||=2 ． 若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若 =x（ + + ），则实数x=．

已知向量 =（2，m）， =（1，﹣2）若 •（ ﹣2 ）= ²+m² ， 则实数m等于（   ）

在矩形ABCD中，点E为CD的中点， =a， = ，则 =（   ）

在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设 = ， = ，则 =．（用a，b表示）

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=4，CD=1，动点P在边BC上，且满足 （m，n均为正实数），则 的最小值为．

已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）．

（Ⅰ）λ为何值时， +λ 与 垂直？

（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

已知向量 ，且 ，则 （   ）

平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足 ．

设D为 所在平面内的一点，若 ， ，则 .

如图，已知 ，用 ， 表示 ，则 等于（    ）

已知向量 ，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数 对应的点为 ．

若点 是 所在平面内的一点，点 是边 靠近 的三等分点，且满足 ，则 与 的面积比为（    ）

已知向量 ， 设函数 ．

在中，点满足 ， 过点的直线与、所在的直线分别交于点、 ， 若 ， ， 则的最小值为（ ）

已知向量 ， 若与平行，则实数．

已知向量在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示 ， 则（       ）