2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 知识点题库

已知向量=1 ， 2 ， =m ， 4 ， 且// ， 那么-等于（ ）

已知和点M，对空间内的任意一点O满足， ， 若存在实数m使得 ， 则m=（ ）

在△ABC中，点D满足= ， 点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若=+ ， 则= 

已知m，n为正实数，向量=（m，1），=（1﹣n，1），若∥ ， 则+的最小值为 

已知向量 =(3,-4),=(6,-3),=(5-x,-3-y)．

（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；

（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

已知向量 =（2，1）， =（﹣1，k），若 ∥ ，则k等于．

在平面直角坐标系中，已知两点A（2，﹣1）和B（﹣1，5），点P满足 =2 ，则点P的坐标为

在平行四边形 中，点 ， ， 对应的复数分别是 ， ， ，则点 对应的复数是．

设向量 满足 ， ，则 的最大值等于（   ）

已知向量 ，若 与 共线，则 等于

已知平面向量 ， ，且 .

（Ⅰ）若 ，平面向量 满足 ，求 的最大值；
（Ⅱ）若平面向量 满足 ， ， ，求 的取值范围.

设 为平面内的四点，且 ， ， .若 ，求D点的坐标及 ；

已知 ， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足 ，则 的最大值是（    ）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 的左､右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，若 ，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为（   ）

设 是平面内两个不共线的向量，则向量 可作为基底的是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （    ）

已知向量 ， ，则 （    ）

如图，在△中，点M是上的点且满足 ， N是上的点且满足 ， 与交于P点，设 ， 则（    ）

已知向量.

已知向量 =（-1，m）， =（2，4），若 与 共线，则m＝（　　）