2.2 平面向量的线性运算知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足关系： $\text{[math]}$ ，其中k>0，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，AB=2，设P，Q满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若存在实数k使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立，则k=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知 $\text{[math]}$ =(-2，4)， $\text{[math]}$ =(2，6)，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . （0，10） B . （0，2） C . （4，10） D . （4，2）

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点M是线段OD的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （结果用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

设k∈R，对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和实数x∈[0，1]，如果满足 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立，那么实数λ的最小值为（）

A . 1 B . k C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =（2，0），| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 12

化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的（）

A . 垂心 B . 重心 C . 内心 D . 外心

在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，则向量 $\text{[math]}$ 等于( )

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 的重心.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边BC的中点，若 $\text{[math]}$ 则λ+μ＝（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P和Q分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

下列各式中，结果为零向量的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在正四面体 $\text{[math]}$ 中，棱长为2，且E是棱 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，化简 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 B . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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