2.1 函数概念知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=x²﹣1的定义域为D，值域为{﹣1，0，1}，试确定这样的集合D最多有个．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

A . [2，3） B . （3，+∞） C . [2，3）∪（3，+∞） D . （2，3）∪（3，+∞）

f（x）= $\text{[math]}$ （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（）

A . [﹣1，1] B . [﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [﹣ $\text{[math]}$ ，1] D . [﹣1， $\text{[math]}$ ]

函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x+2）的定义域为（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，1] C . [﹣2，1） D . [﹣2，﹣1]

设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是．

①B必是由A中数对应的输出值组成的集合；

②A中的每一个数在B中必有输出值；

③B中的每一个数在A中必有输入值；

④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

若函数f（x）=x²的定义域为D，其值域为{0，1，2，3，4，5}，则这样的函数f（x）有个．（用数字作答）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域；
（3）若方程f（x）﹣m=0有四个解，求m的范围．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是，值域是.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=；A∩B=．

给出下列四个命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 表示同一个函数．

② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．

③ 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到．

④ 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号) ．

已知函数f（x）＝x²﹣2（a﹣1）x+4．

（1）若f（x）为偶函数，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，求f（x）在[-1，a]上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域都是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都不是周期函数

下列各组函数中，同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，无最大值