2.1 函数概念知识点题库

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (t≠3)；
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . （1），（4） B . （2），（3） C . （1） D . （3）

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

A . （1，2] B . （1，2） C . （2，+∞） D . （﹣∞，2）

函数y= $\text{[math]}$ ln（1﹣x）的定义域为（）

A . （0，1） B . [0，1） C . （0，1] D . [0，1]

下列各组函数中不表示同一函数的是（）

A . f（x）=lgx² ， g（x）=2lg|x| B . f（x）=x，g（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . f（x）=|x+1|，g（x）= $\text{[math]}$

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a=

已知函数f（x）=（log₂x﹣2）（log₄x﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）≥mlog₂x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

取整函数： $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四组函数中，f(x)与g(x) 表示同一函数的是（）

A . f(x)＝x＋1，g(x)＝ $\text{[math]}$ B . f(x)＝ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，g(x)＝ $\text{[math]}$ C . f(x)＝(x－1)⁰ ， g(x)＝1 D . f(x)＝ $\text{[math]}$ ，g(x)＝ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值域.

下列命题正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有1个零点 B . $\text{[math]}$ 的最大值为1 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多．如高斯函数 $\text{[math]}$ ，其中不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数称为 $\text{[math]}$ 的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为．

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