题目

已知函数f（x）=  cos（x+  ），x∈R． （1）求函数f（x）的在[﹣  ，  ]上的值域； （2）若θ∈（0，  ），且f（θ）=  ，求sin2θ的值． 答案： （1）解：∵  ，∴  ， 由  的图象可知，  ， ∴  ． （2）解：∵  ，  ， ∴  ， ∴  ， ∴  ． 【解析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的在[﹣  ，  ]上的值域．（2）利用二倍角公式求得cos（θ+  ）的值，再利用诱导公式求得sin2θ的值．

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