2.1 函数概念知识点题库

值域为集合{5，10}，其对应关系为y=x²+1的函数个数为( )

A . 1 B . 4 C . 7 D . 9

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于f（x）的性质，有以下四个推断：

①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）； ②f（x）的值域是[ $\text{[math]}$ ]；

③f（x）是奇函数； ④f（x）是区间（0，2）上的增函数．

其中推断正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

求下列函数的定义域：

（1）f（x）=log₂ $\text{[math]}$

（2）f（x）= $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中k＜﹣2．

（1）求函数f（x）的定义域D（用区间表示）；
（2）讨论函数f（x）在D上的单调性；
（3）若k＜﹣6，求D上满足条件f（x）＞f（1）的x的集合（用区间表示）．

函数y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的定义域是（用区间表示）

已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（）

A . y=log_ax与y=（log_xa）^﹣¹ B . y=2x与y=log_aa^2x C . $\text{[math]}$ 与y=x D . y=log_ax²与y=2log_ax

函数的三要素：，，．相同函数的判断方法：①；②（两点必须同时具备）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . [﹣1，2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . R

已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的极值点不止一个 B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 的函数值表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则A中所有元素的和为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ ．

（1）已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 奇偶性
（2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图像：
（3）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中：

①当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条直线；②函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为同一函数；③若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象是一段连续曲线，如果 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点.

真命题的个数为（）

A . 0个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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