5.3.1 等比数列知识点题库

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n,且－a₃ ， a₂ ， a₄成等差数列，则S₇的值为（）.

A . 125 B . 126 C . 127 D . 128

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公比分别为2，A，B记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列命题中，正确的是（）

A .

B . 常数数列一定是等比数列 C . 若

，则

D .

等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在正项等比数列{a_n}中，有a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=16，则a₂+a₄=．

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 是它的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 31 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且x₁+x₂+……+x₁₀₀=100，则lg(x₁₀₁+x₁₀₂+……+x₂₀₀）=．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项为正的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

在公比 $\text{[math]}$ 为整数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）