题目

如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置． (1)求点B的坐标； (2)求经过点A、O、B抛物线的解析式． 答案： (1)如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO＝90°， ∵∠AOB＝120°， ∴∠BOC＝60°，∠CBO＝30° 又∵OA＝OB＝4， ∴OC＝OB＝×4＝2， BC＝OB·sin 60°＝4×＝2， ∴点B的坐标是(－2，－2)．(8分) (2)∵抛物线过原点O和点A、B， ∴可设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx， 将A(4，0)，B(－2，－2)代入，得 解得∴此抛物线的解析式为y＝－x2＋x.(16分)

查看本题答案和解析