2.3 圆及其方程知识点题库

两圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公切线有且仅有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

若圆C的方程为（x﹣3）²+（y﹣2）²=4，直线l的方程为x﹣y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4

若直线y=k（x﹣4）与曲线y= $\text{[math]}$ 有公共的点，则实数k的取值范围

过点M（﹣3，﹣3）的直线l被圆x²+y²+4y﹣21=0所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则直线l方程为．

若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x²+y²+2x﹣4y+1=0的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

求与圆（x﹣2）²+y²=2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程．

从直线x﹣y+3=0上的点向圆x²+y²﹣4x﹣4y+7=0引切线，则切线长的最小值为．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．

（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．

平行于直线2x+y+1=0且与圆（x﹣1）²+y²=5相切的直线的方程是

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相切，则r等于( )

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

经过点 $\text{[math]}$ 且和圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知圆 $\text{[math]}$ .

（1）求圆心 $\text{[math]}$ 的坐标以及半径长；
（2）求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程.

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 外离 B . 内切 C . 相交 D . 外切

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离 D . 当 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于点Q，则（）

A . 点P到圆O上的点的距离最大值为 $\text{[math]}$ B . 过点P且斜率为1的直线被圆O截得的弦长为 $\text{[math]}$ C . 过点P与圆O相切的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 过点P的直线与圆O交于不同的两点A，B，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值-1

若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点．求：

（1）直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2） △ $\text{[math]}$ 的面积．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)．

（1）求C与坐标轴交点的直角坐标；
（2）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.

过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当弦 $\text{[math]}$ 取最大值时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明：直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与圆 $\text{[math]}$ 相交；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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