11.3.1 平行直线与异面直线知识点题库

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 12

若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为（　　）

A . 相交、平行或异面 B . 相交或平行 C . 异面 D . 平行或异面

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 异面的棱的条数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线( )

A . 异面 B . 相交 C . 平行 D . 垂直

在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α B . 经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行 C . 平行于同一平面的两条直线平行 D . 直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面

若 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列说法中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 内的动点，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 时，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ C . 若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 异面时，点 $\text{[math]}$ 不可能为底面 $\text{[math]}$ 的中心 D . 若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则直线 $\text{[math]}$ 是异面直线的图形有.（填序号）

图片_x0020_100004

正方体上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其所在棱的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面的图形是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ ，(包含边界)内的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与BE是异面直线 B . $\text{[math]}$ 不可能与 $\text{[math]}$ 平行 C . DF不可能与平面 $\text{[math]}$ 垂直 D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，下列命题正确的是（）

A . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是异面直线 C . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角为60° D . 任意点 $\text{[math]}$ ，都使得直线 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个平面 B . 三条相交直线确定一个平面 C . 对于直线a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对于直线a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是（）

A . 60° B . 45° C . 90° D . 30°

点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁(线段BC₁)上运动，给出下列五个命题：

①直线AD与直线B₁P为异面直线；②A₁P $\text{[math]}$ 面ACD₁；③三棱锥A-D₁PC的体积为定值；④面PDB₁⊥面ACD₁.⑤直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小不变；

其中所有正确命题的序号是.

如图，在单位正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的大小为定值；②二面角 $\text{[math]}$ 的大小为定值；③若Q是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ ；④若R是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则直线PR与直线 $\text{[math]}$ 不可能平行．

其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， M为BD的中点，则下列说法正确的是（）

A . AF，BE为异面直线 B . $\text{[math]}$ 平面ADF C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°

11.3.1 平行直线与异面直线 知识点题库

11.3.1 平行直线与异面直线知识点题库