6.1.4 数乘向量知识点题库

已知平行六面体 $\text{[math]}$ 中，AB=4，AD=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 85 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 50

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，AB=2，设P，Q满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若A，B，C是直线存在实数x使得x² $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，实数x为（　　）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知A（﹣2，1），B（1，3），那么线段AB中点的坐标为（　　）

A . (- $\text{[math]}$ ， 2) B . (2，- $\text{[math]}$ ) C . （3，2） D . （2，3）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不平行，若向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 平行，则实数λ的值为

已知点M是线段AB上的一点，点P是任意一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ等于

如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列算式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，角 $\text{[math]}$ 为锐角，若
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长.

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -4 D . 4

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记 $\text{[math]}$ ，当∠APC为钝角时，λ的取值范围是（）

图片_x0020_1358506495

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 最小，求实数 $\text{[math]}$ 的值：
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之比为．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设D，E分别为 $\text{[math]}$ 两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内点，满足 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心

已知点P为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，点Q是线段BP的中点，则| $\text{[math]}$ |为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6.1.4 数乘向量 知识点题库

6.1.4 数乘向量知识点题库