6.1.4 数乘向量 知识点题库

如图，在中，已知 ， 则(   )
 

已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（   ）

已知x、y是实数，向量a，b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝，y＝.

已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，若=λ（+），则λ=（　　）

已知△ABC，D为AB边上一点，若=2 ， =+λ ， λ=

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos² cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．

已知向量 =（2，4）， =（1，1），若向量 ⊥（ +λ ），则实数λ的值是．

如图，在平面四边形 中， 为 的中点，且OA=3，OC=5．若 ，则 的值是

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣ ，0），B（ ，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．

（Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；

（Ⅱ）当 • =﹣ 时，求α的值；

（Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边的中点，AF交BD于E，若 ，则λ=．

过抛物线 的焦点 的直线 与抛物线在第一象限的交点为 ，直线 与抛物线的准线的交点为 ，点 在抛物线在准线上的射影为 ，若 ， ，则抛物线的方程为（   ）

已知向量 ，向量 .

在△ABC中，已知 ，P为线段AB上的点，且 的最大值为（   ）

定义平面向量之间的一种运算“ ”如下：对任意的 ， ，令 .下面说法错误的是（  ）

设 为单位向量，且 ，则 .

已知在边长为3的正方形 中， ，则 =（   ）

已知向量.

已知菱形的边长为2， ， 则的值为（ ）

在中，D是的中点，E是AD的中点，若 ， 则（   ）

在中，已知 ， ， ， 若点是所在平面上一点，且满足 ， ， 则实数的值为．