第四章指数函数、对数函数与幂函数知识点题库

若lgx−lgy=a，则 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 的解是( )

A . x＝

B . x＝

C . x＝

D . x＝9

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 13

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）解不等式 $\text{[math]}$ .

一种药在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上，才有疗效；而低于 $\text{[math]}$ ，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药 $\text{[math]}$ ，如果药在血液中以每小时 $\text{[math]}$ 的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲､乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下:

则完成这三件原料的描金工作最少需要（）

A . 43小时 B . 46小时 C . 47小时 D . 49小时

已知 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的根为.

某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件.通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 0

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

19世纪德园数学家狄利克雷 $\text{[math]}$ 提出的“狄利克雷函数”，在现代数学的发股过程中有着重要意义，已知狄利克雷函数的表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列关系式可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（ $\text{[math]}$ ），公司甲的整体报价为y元．

（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标，其给出的整体报价为 $\text{[math]}$ 元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由．

下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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