2.5 直线与圆、圆与圆的位置知识点题库

若直线y=kx+4+2k与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是( )

A . [1，+∞) B . [-1，- $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， 1] D . (-∞，-1]

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

已知圆M： $\text{[math]}$ ，过x轴上的点P(a,0)存在圆M的割线PBA，使得PA=AB，则点P的横坐标a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点A（2，1）到圆C：x²+（y﹣1）²=1上一点的距离的最大值为

两圆x²+y²﹣4x+2y+1=0与x²+y²+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（　　）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

圆（x﹣2）²+y²=4被直线x=1截得的弦长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交，则P（a，b）的位置是（）

A . 在圆上 B . 在圆外 C . 在圆内 D . 都有可能

已知实数x，y满足方程x²+y²﹣4x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

已知圆x²+y²+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣8

若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 则半径r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点

作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ .

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知圆O: $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上。若存在圆O上的点Q，使得 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . [0,1] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程，并判断曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系；
（2）过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 任作一直线（不与 $\text{[math]}$ 轴重合）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．