2.2 列代数式 知识点题库

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.

一组按规律排列的单项式：-a² ， 3a⁴ ， -5a⁶ ， 7a⁸ ， …．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（   ）

如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a+b)(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn ，

你认为其中正确的有（     ）个

某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为．

如图，正方形 的边长为 ，其面积标记为 ，以 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ， 按照此规律继续下去，则 的值为.

填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， 的值应是.

如图，数轴上相邻两个整数之间的距离为1个单位，圆的周长为4个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴右半轴按顺时针方向环绕在该圆上（如：圆周上表示数字1的点与数轴上表示-1的点重合…），则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字的点重合．

某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（  ）

如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，…都是等腰直角三角形，其直角顶点 ， ， ，…均在直线 上.设 ， ， ，…的面积分别为 ， ， ，…，根据图形所反映的规律， （   ）

已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为cm.

如图，菱形 中， ， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ；再延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ……按此规律，得到 ，记 的面积为 ， 的面积为 …… 的面积为 ，则 ．

观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

······

按照以上规律．解决下列问题：

如图，用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2020个图形用的棋子个数是.

张老师用长 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 ，则另一边的长为.

一组按规律排列的多项式： 其中第 （ 为正整数）个式子的次数是（    ）

拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（  ）

将若干个小菱形按如下图的规律排列：第1个图形有4个小菱形，第2个图形有7个小菱形，第3个图形有10个小菱形， ，则第8个图形有（   ）个小菱形.

某某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折；乙文具店20支及以内不打折，比20支多的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：

单项式 的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a、b。