1.2.1数轴知识点题库

下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）

A . 0 B . 3 C . 2 D . 4

通过画数轴，下列说法正确的是（）

A . 有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B . 有理数集合中有最小数，也有最大数； C . 有理数集合中有最小数，没有最大数； D . 有理数集合中有最大数，没有最小数；

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为多少cm．

（2）图中点A所表示的数是多少，点B所表示的数是多少．

（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

一个数a在数轴上的对应点在原点的左边，且|a|=4，则a的值为（）

A . 4或﹣4 B . 4 C . ﹣4 D . 以上都不对

数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（）

A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣4

数轴上A 点表示数－3，点B 到点A 的距离为5，则点B 在数轴上表示数.

小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个.

已知a，b，c在数轴，上的位置如图所示:

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（1）化简: $\text{[math]}$
（2）若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c²=4，求-a+2b+c-(a+b-c)的值.

互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若： $\text{[math]}$ ，则点B（）

A . 在点 A, C 右边 B . 在点 A, C 左边 C . 在点 A, C 之间 D . 以上都有可能

如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：

（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？
（3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？

有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（）

A . 点E B . 点D C . 点C D . 点A

数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是.

已知a，b为有理数，且他们在数轴上的位置如图所示．

（1）试判断a，b的正负性；
（2）在数轴上标出a，b相反数的位置；
（3）根据数轴化简：|a|＝；|b|＝；|﹣a|＝；
|﹣b|＝．
（4）若|a|＝2，|b|＝3.5，求a﹣b的值．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示5和3的两点之间的距离是，表示-4和2两点之间的距离是，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果表示数a和-1的两点之间的距离是4，那么a=.
（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，求|a+5|+|a-2|的值.
（3）当a取何值时，|a+4|+|a-2|+|a-5|的值最小，最小值是多少?请说明理由.

不同的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的左边 B . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的右边 C . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点之间 D . 上述三种均可能

“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

如图所示，点C位于点A，B之间（不与A，B重合），点C表示1-2x，则x的取值范围是.

对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P'.称这样的操作为点P的“m速移”，点P'称为点P的“m速移”点.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①如果点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点A的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

②点B的“m速移”点B'表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点B表示的数为；

③数轴上的点M表示的数为1，如果 $\text{[math]}$ ，那么点C表示的数为；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒，得到点E'和F'，如果 $\text{[math]}$ ，请直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系.

1.2.1数轴 知识点题库

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