24.2.1 点和圆的位置关系知识点题库

下列说法中正确的个数有（）
①直径不是弦；
②三点确定一个圆；
③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

两圆的圆心都是O，半径分别是3cm，4cm，若3cm＜OP＜4cm，则点P在（ )

A . 大圆外 B . 小圆内 C . 大圆内，小圆外 D . 无法确定

用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）

A . a，b都能被3整除 B . a不能被3整除 C . a，b不都能被3整除 D . a，b都不能被3整除

用反证法证明“x＞1”时应假设（　　）

A . x＞﹣1 B . x＜1 C . x=1 D . x≤1

⊙O的半径为7cm，点P到圆心O的距离OP=10cm，则点P与圆O的位置关系为（　　）

A . 点P在圆上 B . 点P在圆内 C . 点P在圆外 D . 无法确定

已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内心，则DI的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．

设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a²－bc，y＝b²－ac，z＝c²－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ① C . ①② D . ②③

如图，已知△ABC ．用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过B，C两点，且圆心O到边AB和AC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点.

（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若正方形的边长为4，求(1)中所作⊙O的面积.

关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）

A . 若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B . 若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C . 圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D . 圆上任意两点之间的部分可以大于10π

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，速度相同，到达 $\text{[math]}$ 点或 $\text{[math]}$ 点后运动停止．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若 $\text{[math]}$ 的外心在其内部时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C。

（1）请完成如下操作:仅用一把无刻度的直尺，利用网格，标出该圆弧所在圆的圆心P的位置。
（2） ⊙P的半径=(结果保留根号)。

已知⊙O的半径是5，OP=4，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）.

图片_x0020_6

（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A₁B₁C₁（△ABC与△A₁B₁C₁在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁）.
（2）利用方格纸标出△A₁B₁C₁外接圆的圆心P，P点坐标是，⊙P的半径=.（保留根号）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ .点M是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（﹣4，3），则点P与⊙O的位置关系是.

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，求 $\text{[math]}$ 的大小.

24.2.1 点和圆的位置关系 知识点题库

24.2.1 点和圆的位置关系知识点题库