24.1.2 垂直于弦的直径知识点题库

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以4 $\text{[math]}$ 为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为

已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．

下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为．

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）

A . 24° B . 42° C . 48° D . 12°

在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）

A . 6分米 B . 8分米 C . 10分米 D . 12分米

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．

已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D ，连结OD并延长交⊙O于点E ，连结AE ．

（1）求证：AD=DB ．
（2）若AO=10，DE=4，求AE的长．

如图，石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）

图片_x0020_100005

A . 5米 B . 8米 C . 7米 D . $\text{[math]}$ 米

如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为.

图片_x0020_100009

如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）.

图片_x0020_533505230

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=8cm，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，点 $\text{[math]}$ 是弦 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦CD．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．

（1）请用尺规作图作出三角形ABC的外接圆⊙O；（不写作法及证明，应保留作图痕迹）
（2）若BC＝4，AD=5，求⊙O的半径r．

如图，是半径为 4 的⊙O ，弦 AB 平移得到 CD（AB 与 CD 位于 O 点的两侧），且线段 CD 与⊙O 相切于点 E，DE＝2CE，若 A，O，D 三点共线时，AB 的长（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是 $\text{[math]}$ 中弦AB的中点，CD经过圆心O交 $\text{[math]}$ 于点D，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为m．

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