23.2 中心对称 知识点题库

在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(     )

已知点A的坐标为（ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．

如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（  ）

图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（   ）

在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

下列命题中正确的命题的个数有（   ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）     

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为．

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

下列图形中，是中心对称图形的是(   )

如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(-4，0)，C(- 1，0)。

 

⑴△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；

⑵△A₂B₂C₂是OABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标；

⑶连接OA，OA₂ ， 在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂的过程中，计算点A变换到点A₂过程中的路径是多少？ (直接写出答案)

在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（  ）

下图是由边长为1的小正方形组成的5×4网格，A、B、C、D、E、F、P、Q均为网格格点，请用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法.

点 与点 关于原点对称，则 .

如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，△ABC的顶点都在格点上．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)．

如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有（   ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（﹣4，1），C（﹣2，1），先将ABC沿一确定方向平移得到A₁B₁C₁（点A的对应点为点A₁ ， 点B的对应点为点B₁ ， 点C的对应点为点C₁），点A₁的坐标是（0，2），再将A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到A₂B₂C₂（点A₁的对应点为点A₂ ， 点B₁的对应点为点B₂ ， 点C₁的对应点为点C₂）．

⑴先画出A₁B₁C₁；

⑵再画出A₂B₂C₂；

⑶若点D为平面内一点，请直接写出以A₂ ， B₂、C₂为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 　 　 ．

下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）