20.1.1平均数知识点题库

某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s²如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（　　）

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
s²	1	1	1.2	1.3

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

将8.5，8.0，8.3，6.0，8.2，8.0，9.0按去掉一个最高分和一个最低分计算平均分是（　　）

A . 8.0 B . 8.2 C . 8.3 D . 8.5

如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么x的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 3 D . 2

若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是．

为弘扬中华传统诗词文化，营造书香校园文化氛围，某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”，琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格（见表），如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数	众数	平均数	方差
9.1	9.2	9.1	0.2

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）

A . 3.5 B . 3 C . ﹣3 D . 0.5

某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：

14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．

（1）计算这10个班次乘车人数的平均数；
（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？

为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

请结合统计图，解决下列问题：

（1）这组数据的中位数落在组：
（2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；
（3）小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换,并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.

已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

$\text{[math]}$ 朗读者 $\text{[math]}$ 自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩 $\text{[math]}$ 满分为100分 $\text{[math]}$ 如图所示.

	平均数	中位数	众数
九 $\text{[math]}$ 班	85		85
九 $\text{[math]}$ 班		80

（1）根据图示填写表格；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.

某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是（）

A . 其平均数为5； B . 其众数为5； C . 其方差为5； D . 其中位数为5．

随机选取50粒种子在适宜的温度下做发芽天数的试验，试验的结果如表所示．估计该作物种子发芽的天数的平均数约为天．

天数	1	2	3
发芽	15	30	5

学校组织甲、乙两组同学参加国学经典知识对抗赛，每组有 $\text{[math]}$ 位选手，每场比赛两组各派 $\text{[math]}$ 人进行现场对抗比赛，满分为 $\text{[math]}$ 分，共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛.学校整理和汇总了这 $\text{[math]}$ 场比赛的成绩，并制成如下所示的尚不完整的统计表和图所示的折线统计图.

场次

一

二

三

四

五

六

甲组成绩

（单位：分）

乙组成绩

（单位：分）

$\text{[math]}$

根据以上信息回答下面的问题：

（1）若甲、乙两组成绩的平均数相同，
①求 $\text{[math]}$ 的值；

②将折线统计图补充完整，并根据折线统计图判断哪组成绩比较稳定.
（2）若甲、乙两组成绩的中位数相等，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.
（3）在（1）中的条件下，若从所有成绩为25分的选手中随机抽取两人对其答题情况进行分析，请用列表法求抽到的两位选手均来自同一组的概率.

某校组织八年级三个班学生参加数学竞赛，竞赛结果三个班总平均分为72.5，已知一班参赛人数30人，平均分75分，二班参赛人数30人，平均分为80，三班参赛人数40人，则三班的平均分为分.

小西红柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作为美食原料，营养价值极高，因此深受大家欢迎.某水果商准备在甲、乙两个规模相当的小西红柿种植基地中选择一个进行长期合作，为了解这两个种植基地小西红柿的产量和产量的稳定性，从甲、乙两个种植基地中各随机选取一个大棚的小西红柿秧苗进行调查，过程如下，请补充完整.

收集数据：这两个大棚的小西红柿秧苗均为300株，各随机抽取25株，其收获期所产的小西红柿个数如下.

甲：27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
乙：26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

（1）整理数据：按如表分组整理样本数据并补全表格.

个数（x）

株数

大棚

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

甲

乙

（说明：x＜45为产量不合格，x≥45为产量合格，45≤x＜65为产量良好，65≤x＜85为产量优秀）

分析数据：两组样本数据的平均数、众数和方差如表，并补全表格.

大棚	平均数	众数	方差
甲	53		215.04
乙		54	236.24

（2）得出结论：估计乙种植基地的一个大棚中收获期产量良好的秧苗为株；
（3）该水果商应选择种植基地进行长期合作，理由是（至少从两个不同角度说明）.

江阴市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，对这组数据，下列说法正确的是（）

A . 平均数为18 B . 中位数为20 C . 众数为18 D . 极差为4

某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.

（1）求这组数据的平均数和众数；
（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.

跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为 $\text{[math]}$ ．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差．（填“变大”、“不变”或“变小”）

小明用S²＝ $\text{[math]}$ （x₁﹣3）²+（x₂﹣3）²+⋯+（x₁₀﹣3）²]计算一组数据的方差，那么x₁+x₂+x₃+⋯+x₁₀＝．

东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字.下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：

难度系数	裁判	1#	2#	3#	4#	5#	6#	7#
3.0	打分（分）	10	9.5	9.0	9.0	9.5	9.0	9.0

（1）写出7名裁判打分的众数和中位数.
（2）跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？

20.1.1平均数 知识点题库

20.1.1平均数知识点题库