题目

某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图. （1） 求这组数据的平均数和众数； （2） 经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？ （3） 捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率. 答案： 解：平均数： 5×1+10×3+15×4+20×6+25+30×3+4020=20.5 ， 众数：根据图可知有6人零花钱是20，故众数为20 故答案为：20.5；20 解：由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为： 20×6+25+30×3+40×212=1054 ∴周五这一天该校收到捐款数约为： (1054×20%)×(1220×1000)=3150 （元）. 解：设捐款最多的两名学生分别为 A1 、 A2 ，另一个学校的两名学生分别为 B1 、 B2 ， 列表如下：   A1 A2 B1 B2 A1   A1A2 A1B1 A1B2 A2 A2A1   A2B1 A2B2 B1 B1A1 A2B1   B1B2 B2 B2A1 B2A2 B2B1   ∵由表可知，均等机会共12种，两人来自不同学校的结果有8种， ∴这两人来自不同学校的概率 P=812=23

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