5.1.2 垂线 知识点题库

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．

如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为，点B到直线AC的距离为，A、B间的距离为，AC+BC＞AB，其依据是，AB＞AC，其依据是．

以下说法：

①两点确定一条直线；

②一条直线有且只有一条垂线；

③不相等的两个角一定不是对顶角；

④若|a|=﹣a，则a＜0；

⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．

其中正确的是．（请填序号）

如图所示，点P到直线l的距离是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为．

如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ， 点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为(    )

如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是(      )

如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

下列说法中，正确的是（    ）

如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为．　

下列说法中正确的个数有（   ）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④两条直线相交，对顶角相等.

如图，己如FG⊥AB ， 、CD⊥AB ， 垂足分别为G、D ， ∠1＝∠2．

求证：∠CED＋∠ACB＝180°请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵FG⊥AB ， CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定义）

∴GF∥CD(     ▲     )

∵GF∥CD(已证)

∴∠2＝∠BCD(     ▲     )

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(    ▲    )

∴    ▲    ， （    ▲    )

∴∠CED＋∠ACB＝180°（    ▲    )

如图，在 中， 于点 ，点 到直线 的距离是（    ）

如图， ， ，点B、O、D在同一直线上，则 的度数是  

如图，三角形ABC中，AC⊥BC ， 则边AC与边AB的大小关系是 ，依据是 ．

已知点P（a，a+5）在第二象限，且点P到x轴的距离为2，则a的值为（  ）

在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，如图是在书写字母“M"．

在平面直角坐标系中，坐标原点O到直线的距离为（       ）