江西省五市九校协作体2023届高三上学期1月理数第一次联考

江西省五市九校协作体2023届高三上学期1月理数第一次联考
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分表示的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，过点B作截面 $\text{[math]}$ 分别交侧棱AC，AD于E，F两点，且四面体ABEF的体积为四面体ABCD体积的 $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题

详细信息

古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯（ $\text{[math]}$ ，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与 $\text{[math]}$ 垂直.若动点M到 $\text{[math]}$ 的距离的乘积与到 $\text{[math]}$ 的距离的平方相等，则动点M在直线 $\text{[math]}$ 之间的轨迹是（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

4. 解答题

详细信息

如图多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）在棱 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

5. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

6. 单选题	详细信息
甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则至少有一人命中目标的概率（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

当前疫情阶段，口罩成为热门商品，为了赚钱，小明决定在家制作两种口罩：N95口罩和N90口罩.已知制作一只N95口罩需要2张熔喷布和2张针刺棉，制作一只N90口罩需要3张熔喷布和1张针刺棉，现小明手上有36张熔喷布和20张针刺棉，且一只N95口罩有4元利润，一只N90口罩有3元利润，为了获得最大利润，那么小明应该制作（）

A . 5只N95口罩，8只N90口罩 B . 6只N95口罩，6只N90口罩 C . 7只N95口罩，6只N90口罩 D . 6只N95口罩，8只N90口罩

9. 单选题	详细信息
已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且焦距等于4， $\text{[math]}$ 的延长线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$