华师大版备考2023中考数学二轮复习专题16 函数的综合运用

华师大版备考2023中考数学二轮复习专题16 函数的综合运用
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知P（2，n）为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）图象上的一点．将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时，交x轴于点Q，若点M为y轴上一个动点，求PM+QM的最小值。

2. 解答题

详细信息

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

3. 填空题

详细信息

“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名，盛面的瓷碗截面图如图1所示，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），点E是抛物线的顶点，碗底高EF＝1cm，碗底宽AB＝2 $\text{[math]}$ cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD＝8 $\text{[math]}$ cm，此时面汤最大深度EG＝6cm，将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2，当∠ABK＝30°时停止，此时液面CH宽为 cm；碗内面汤的最大深度是 cm．

4. 单选题

详细信息

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线 $\text{[math]}$ 经过点（-1，0），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 。

其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

5. 单选题	详细信息
如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OC⊥AB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°，得到线段 AP＇，连接 CP＇，则线段 CP＇的最小值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
指出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？

8. 综合题

详细信息

如图（1），二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
（2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与该二次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
（3）如图（2），点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

9. 综合题

详细信息

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A，且点A横坐标是2．

（1）求一次函数的解析式．
（2）点C是x轴正半轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图像于点D、E，求点D、E的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上是否存在一点F使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点F坐标；若不存在，请说明理由．

10. 填空题	详细信息
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题16 函数的综合运用

以下为试卷部分试题预览

如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

如图（1），二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 直线经过、两点.

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A、 ， 反比例函数的图像也经过点A，且点A横坐标是2．

如图，抛物线的对称轴是直线 ， 与x轴的一个交点为 ， 若关于x的一元二次方程的两根为 ， 则的值为.

华师大版备考2023中考数学二轮复习专题16 函数的综合运用

如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A，且点A横坐标是2．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.