上海外国语大学附属外国语学校 2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

上海外国语大学附属外国语学校 2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ $\text{[math]}$ x+1上，求这个二次函数的表达式．

2. 填空题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是平行四边形，点R为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点P，Q，则 $\text{[math]}$ ．

3. 解答题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝2OA．
（1）试求抛物线的解析式；
（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m＝ $\text{[math]}$ ，试求m的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q是x轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

4. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点E坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 面积的大小为．

5. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

6. 单选题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数解析式 $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

9. 填空题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

10. 填空题	详细信息
已知，点P、Q是线段 $\text{[math]}$ 的两个黄金分割点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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