题目

(本题满分16分)某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几个球场? 答案：      解：设建成x个球场，则每平方米的购地费用为＝ 由题意知f(5)＝400,　f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+)  从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝20（x+）+300≥20.2+300＝620（元），当且仅当x=8时等号成立  故当建成8座球场时，每平方米的综合费用最省.

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